Agnese lancia dalla finestra un mazzo di chiavi, di massa 
, a Michele. Nel lancio applica una forza di modulo 
che forma un angolo di 
con direzione orizzontale ed è diretta verso il basso. Calcola il modulo della forza totale applicata al mazzo di chiavi.
SVOLGIMENTO
Le forze che agiscono sulle chiavi sono due: la forza peso e la forza impressa da Agnese alle chiavi, inoltre di queste due forze conosciamo tutto. Fissiamo pertanto un sistema cartesiano sulle chiavi e osserviamo che le due forze in questo sistema hanno coordinate:
![\[\vec{F_p}=(0\: ; \: -m\cdot g)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0348d1e85212fd4ad9e288653170fbe5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{F_a}=2,4\: N\cdot(\cos(315^\circ)\: ; \:\sin(315^\circ))\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46144751baef0e84e11fa8a17cb4ba33_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[\vec{F_p}+\vec{F_a}=(2,4\: N\cdot\cos(315^\circ)\: ; \: 2,4\: N\cdot\sin(315^\circ)-m\cdot g)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1088afe9e5bf59816f83b68d1bc2aae7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per cui
![\[F_p+F_a=\sqrt{(2,4\: N\cdot\cos(315^\circ))^2+(2,4\: N\cdot\sin(315^\circ)-m\cdot g)^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc42600c326fbe4dec4d6dbac8369c4a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=\sqrt{(2,4\: N\cdot\cos(315^\circ))^2+(2,4\: N\cdot\sin(315^\circ)-0,153\: kg\cdot 9,81\:N/kg)^2}\approx 3,6\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67adfb83b62f5e14051a53ad0a54318b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Perchè nella soluzione del problema i gradi sono 315 mentre nella consegna 45 ?
Perchè gli angoli si misurano in verso antiorario, quindi puoi usare due strategie, o metti -45° oppure metti 315°, cioè 360°-45°. Come ultimo avvertimento stai attenta perchè nella consegna c’è scritto 45° verso il basso, quel verso il basso è parte integrante dei dati. Spero di essere stato chiaro.
@ adimin
a me usando +45 come angolo mi viene lo stesso il risultato, ovviamente poi mettendo il segno – alle componenti in base al quadrante dove si trova il vettore
Nella forza peso lo 0 a cosa si riferisce? Buona serata
Buongiorno, le forze sono vettori, e come tali vengono rappresentati sul piano cartesiano come una coppia di punti. La forza peso, siccome è sempre diretta esclusivamente verso il basso, ha come coordinata x il valore nullo. Pertanto è rappresentata da un vettore parallelo all’asse y che possiede come unica coordinata la y.
perchè la componente perpendicolare della forza non è negativa, essendo diretta verso il basso dovrebbe essere negativa come la forza peso giusto?
Buongiorno, la componente x della forza di Agnese è positiva, in quanto Agnese tira le chiavi in avanti, mentre la componente y della forza di Agnese è negativa perchè Agnese tira le chiavi verso il basso.