Un camion passa davanti a un autogrill alla velocità costante di . Dopo , un’automobile in moto a passa davanti allo stesso autogrill. Dopo quanto tempo si incontrano rispetto al passaggio dell’auto? Quanti chilometri hanno percorso rispetto all’autogrill quando si incontrano?
SVOLGIMENTO
In questo esercizio abbiamo due oggetti che possiamo immaginare siano in moto rettilineo uniforme, pertanto abbiamo sei variabili che possiamo studiare, ossia e rispettivamente riferite all’automobile e al camion. La strategia per risolvere questo esercizio consiste nel trovare i legami tra queste variabili. Sicuramente possiamo dire che , ossia nel momento in cui si incontrano lo spazio percorso dal camion è lo stesso dello spazio percorso dall’automobile, poniamo tale distanza come . Inoltre possiamo anche dire che , infatti l’automobile passa davanti all’autogrill dopo il camion, quindi il camion viaggerà per in più. Una volta visto questo, e ricordata la definizione di velocità nei moti rettilinei uniformi, ossia
cioè lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo, possiamo scrivere che
da cui
prima di procedere con i conti osserviamo che abbiamo trasformato i in , ora
Per completare l’esercizio ci basta calcolare quanto spazio ha percorso il camion in , oppure la macchina in , ossia
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