Un elicottero sale in verticale verso l’alto a velocità costante pari a quando viene lasciata cadere una sacca di rifornimenti alimentari, che cade per . Calcola la velocità della sacca alla fine della caduta. Calcola la posizione della sacca alla fine della caduta. Calcola la distanza fra la sacca e l’elicottero dopo i di caduta.
Prima di procedere con la risoluzione dell’esercizio osserviamo esplicitamente che la sacca di rifornimenti viene lasciata cadere dall’elicottero che si muove verso l’alto con velocità di pertanto anche la sacca, quando lascia l’elicottero, possiede tale velocità iniziale. Una volta osservato questo possiamo procedere con la risoluzione formale. Per rispondere alla prima domanda utilizziamo direttamente la definizione di accelerazione. Infatti sappiamo che
da cui
dove osserviamo che la velocità iniziale è diretta verso l’alto e l’accelerazione di gravità verso il basso, quindi a livello vettoriale devono necessariamente avere segno opposto. Per rispondere alla seconda domanda e calcolare la posizione di “atterraggio” della sacca possiamo usare la legge oraria del moto uniformemente accelerato fissando il punto nel punto in cui parte la caduta della sacca e il tempo nell’istante in cui parte la caduta. A questo punto quindi la legge oraria che sarebbe
diventerà
per cui
ossia la sacca si trova sotto il punto in cui è partita di . Pertanto per rispondere all’ultima domanda ci manca soltanto sapere di quanto si è alzato l’elicottero in quei , ma siccome si muove di moto rettilineo uniforme con velocità possiamo dire che il suo spazio percorso sarà
quando viene lasciata cadere una sacca di rifornimenti alimentari, che cade per 
. Calcola la velocità della sacca alla fine della caduta. Calcola la posizione della sacca alla fine della caduta. Calcola la distanza fra la sacca e l’elicottero dopo i ![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=v_i+a\cdot \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-724fe2684eb8de6a216e0cb35ea4e07b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=v_i+a\cdot \Delta t=6,0\:m/s+(-9,81\:m/s^2)\cdot 2,0\:s\approx -14\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-61971a47515c2af0ff2d4f9ead1f38e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
nel punto in cui parte la caduta della sacca e il tempo 
nell’istante in cui parte la caduta. A questo punto quindi la legge oraria che sarebbe![\[s(t)=s(0)+v(0)t+{1\over 2}at^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5619334815e1893d0b154638e290f560_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s(t)=0\:m/s+6\:m/s\cdot t+{1\over 2}\cdot (-9,81\:m/s^2)\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a2a2d204f4a5f9b5a1afdf8e40b2aa4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[s(2)=6\:m/s\cdot 2\:s-{1\over 2}\cdot 9,81\:m/s^2\cdot (2\:s)^2\approx -7,6\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-afc959645de3a7dc8500f60e7d7dface_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Pertanto per rispondere all’ultima domanda ci manca soltanto sapere di quanto si è alzato l’elicottero in quei ![\[s_e(2)=v\cdot t=6,0\:m/s\cdot 2\:s=12\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-089a11883bcb5fdcc30b5522acc5331a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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