Per dividere un triangolo in due triangoli bisogna disegnare un segmento che parta da uno dei vertici e arrivi sul lato opposto, pertanto necessariamente il lato del triangolo iniziale (che sarà anche lato dei triangoli che si ottengono dopo) dovrà essere un numero intero maggiore o uguale a . Quindi proviamo a dividere tutti i triangoli con lato maggiore uguale a fino a che non troviamo il triangolo cercato.

Abbiamo un unico modo di dividere questo triangolo equilatero in due, ma questi triangoli non hanno tutti i lati interi, infatti l’altezza del triangolo di partenza la possiamo calcolare con il teorema di Pitagora

   

Anche in questo caso abbiamo un unico modo per dividere il triangolo di partenza, l’unica differenza dal caso precedente è che per calcolare il lato mancante non possiamo utilizzare il teorema di Pitagora su uno di questi due triangoli, ma dobbiamo prima calcolare l’altezza del triangolo grande e poi utilizzare il teorema di Pitagora sul triangolino formato dall’altezza e dal segmento disegnato, cioè

   

   

Qui abbiamo due modo per dividere il triangolo di partenza, nel primo modo bisogna utilizzare la strategia vista precedentemente per determinare il lato, mentre nel secondo modo si utilizza il teorema di Pitagora per determinare l’altezza del triangolo grande. In entrambi i casi i due numeri sono numeri con la virgola.

Si procede in questo modo fino a trovare la soluzione cercata che è , vediamo subito questa.

Questo triangolo lo possiamo dividere in quattro modi, nei primi tre casi dobbiamo usare la strategia con il doppio teorema di Pitagora, mentre nell’ultimo un solo teorema. Vediamo i vari casi, innanzitutto calcoliamo calcoliamo l’altezza del triangolo equilatero che ci servirà in tutti e quattro i casi

   

da cui capiamo subito che l’ultima suddivisione non va bene perchè verrebbe . Vediamo ora gli altri casi

   

   

   

Pertanto la soluzione cercata è la terza.