Un oggetto pesa 
. Quando l’oggetto è completamente immerso in acqua, un dinamometro misura un peso pari a 
. Determina la densità dell’oggetto.
SVOLGIMENTO
Sappiamo che in un contesto di questo genere il dinamometro misura la differenza tra la forza peso e la spinta di Archimede, ossia
![\[F_{dina}=F_p-F_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11e256155829130f029f3e5ea8a8c952_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_{dina}=F_p-V\cdot d_a\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab2318d89c3284d0cfaffd17f229503c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a questo punto, siccome dobbiamo calcolare la densità dell’oggetto e 
, sostituiamo al posto del volume la formula 
in maniera tale da far comparire la nostra incognita all’interno della formula. Da cui
![\[F_{dina}=F_p-{m\over d}\cdot d_a\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7bb22b45915d8686042c00620de66d04_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_{dina}=F_p-{m\cdot g\over d}\cdot d_a=F_p-{F_p\over d}\cdot d_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af4d999d034b9e7cab531644c9eda01d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d={F_p\cdot d_a\over F_p-F_{dina}}={280\: N\cdot 1000\: kg/m^3\over 280\: N-180\: N}=2800\: kg/m^3\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a13bdeaa3fddf4d72e0d5a9e5202a2e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Perché la Fp è positiva e la spinta di Archimede è negativa? Non dovrebbe essere il contrario?
Buongiorno, ricordiamo che i segni dei vettori sono puramente convenzionali. I vettori, per definizione, hanno modulo sempre positivo. I segni si introducono per dare un’indicazione sul verso del vettore, quindi non possiamo dire che a priori la forza peso è negativa e la spinta di Archimede positiva, quello che possiamo dire con certezza è che sono di segno opposto poi sta a te decidere volta per volta come li vuoi a seconda di come ti viene più comodo per risolvere quel particolare esercizio. Sostanzialmente scegliere il segno del vettore vuol dire scegliere il sistema di riferimento. Spero che ti sia tutto più chiaro.