Esercizio 90 sull’equilibrio dei fluidi – Esercizi svolti – FISICA

Una falda acquifera sotterranea, chiusa tra due strati di terreno impermeabile, segue l’andamento del suolo come nella figura. Si scavano tre pozzi (detti pozzi artesiani) per raggiungere la falda nei punti $A$ , $B$ e $C$ . Ogni pozzo viene poi chiuso con un tappo di superficie $2,0\: dm^2$ . Se si tolgono i tappi, quanto è alto ogni zampillo? Quale forza sopporta ciascun tappo, a causa dell’acqua sottostante?

SVOLGIMENTO

Se consideriamo il sistema formato dalla falda e dai tre pozzi come un sistema di vasi comunicanti possiamo affermare che dal pozzo $B$ uscirà uno zampillo alto $8\: m$ mentre dal pozzo $C$ uno zampillo di $5\: m$ , tali zampilli saranno tali da portare il livello dell’acqua al livello del pozzo $A$ , punto più alto del sistema. Vediamo ora di calcolare la forza che l’acqua esercita sui tre pozzi. Sul pozzo $A$ , che si trova all’altezza massima, la pressione dell’acqua all’interno è nulla pertanto avremo $F_A=0\: N$ , per calcolare la pressione nei punti $B$ e $C$ utilizziamo la legge di Stevino e calcoliamo che