Si è svolto recentemente un importante summit interplanetario a cui hanno partecipato la delegazione dei marziani e quella dei terrestri. I marziani hanno due gambe come i terrestri (compresi i piedi e le loro dieci dita) ma non hanno lo stesso numero di mani dei terrestri e una loro mano non ha lo stesso numero di dita (dei terrestri). Al summit, la delegazione dei marziani si è presentata con componenti in più di quella dei terrestri. Inoltre, il numero totale di dita delle mani e dei piedi della delegazione marziana è inferiore di unità al corrispondente numero della delegazione terrestre. Quanti erano in totale i partecipanti al summit?

Esercizio contenuto nella prova della finale italiana del 2016

SVOLGIMENTO

Cerchiamo di fare chiarezza sulle informazioni che abbiamo. Chiamiamo il numero dei marziani e il numero dei terrestri e sappiamo sicuramente che . Ora ragioniamo sull’informazione riguardante il numero di dita. Il numero di dita delle mani e dei piedi della delegazione marziana è siccome non sappiamo il numero di dita che possiede nelle braccia ( è il numero complessivo delle dita degli arti superiori). L’equivalente per i terrestri sarà

   

infine sappiamo che

   

   

   

   

   

   

   

a questo punto noi sappiamo che sicuramente e intero e quindi . Per cui, provando i nove numeri che abbiamo a disposizione, troviamo che , infatti in tutti gli altri casi verrebbe numero con la virgola. Pertanto , e i partecipanti sono .

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