Sappiamo che il moto di un proiettile è un particolare moto in due dimensioni dove lungo l’asse l’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme mentre lungo l’asse si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione . Una volta ricordato questo possiamo esplicitare la velocità iniziale di un proiettile che parte formando un angolo tramite la seguente formula

   

inoltre sappiamo anche che la massima altezza si calcola tramite la formula

   

mentre la gittata

   

per cui, mettendo a sistema le nostre informazioni, e sostituendo i due angoli complementari otteniamo

   

   

dove la seconda equazione contiene già l’informazione nota che angoli complementari generano la stessa gittata. da cui

   

   

   

   

   

   

   

Una volta fatto questo, e studiate le due formule di duplicazione

   

   

facendo il rapporto tra le due formule ottenute precedentemente otteniamo

   

   

   

   

Una volta determinato l’angolo con la formula scritta prima possiamo determinare la velocità, infatti