Durante una esercitazione con un cannone di prua montato su una spiaggia, gli allievi meccanici armaioli effettuano due lanci di proietti, con uguale velocità iniziale. Gli allievi regolano l’inclinazione della canna del cannone in modo da formare con l’orizzontale un angolo di e di . Le altezza massime raggiunte dai due proietti nei due lanci sono rispettivamente e . Trascura la resistenza dell’aria. Determina il modulo della velocità iniziale nei due lanci. Determina le gittate raggiunte nei due lanci.

SVOLGIMENTO

Sappiamo che il moto di un proiettile è un particolare moto in due dimensioni dove lungo l’asse l’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme mentre lungo l’asse si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione . Pertanto per determinare l’altezza massima dobbiamo ragionare esclusivamente sul moto che avviene lungo la direzione e utilizzando le formule del moto uniformemente accelerato possiamo determinare che

   

quindi possiamo determinare la componente della prima velocità

   

Utilizzando l’angolo di lancio determiniamo il modulo della velocità iniziale e poi, tramite la formula della gittata, determiniamo le due gittate

   

da cui

   

Prima di procedere con il calcolo della seconda gittata osserviamo che saranno uguali siccome , comunque il calcolo esplicito è

   

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