Iniziamo il nostro ragionamento cercando di capire che caratteristiche devono avere i numeri che inseriamo nei vari cerchi. Se osserviamo i cerchi in alto a sinistra vediamo che nel quadrato abbiamo già , quindi i due numeri che vanno aggiunti devono avere come somma , pertanto o sono oppure . Un ragionamento simile si può fare in basso a sinistra e riusciamo a capire che quei due numeri devono essere necessariamente . Notiamo anche che nonostante siamo riusciti a capire esattamente che nei cerchi in alto a sinistra ci vadano i numeri e e in quelli in basso a sinistra e non ne sappiamo ancora l’ordine. Una volta fatto questo ragionamento osserviamo che i numeri che ci sono rimasti sono , , . Cerchiamo di completare il quadrato in alto a destra, abbiamo già il numero l’unico modo per ottenere usando due tra , e e uno tra e è usare , e . A questo punto i tre numeri che completano il quadrato in basso a destra sono , e . Quindi la configurazione finale è

e pertanto il numero cercato è il .