Chiara e Paolo corrono lungo una strada rettilinea in verso opposto quando, a 
una dall’altro, si vedono da lontano. Chiara corre a una velocità costante di 
e Paolo a una velocità costante di 
.
Se continuano a correre di moto uniforme, dopo quanto tempo si incontrano?
A che distanza si incontrano dal punto in cui Chiara ha visto Paolo?
SVOLGIMENTO
In questo esercizio ci sono due oggetti, Chiara e Paolo, che si muovono di moto rettilineo uniforme. Pertanto le potenziali incognite di questo esercizio saranno sei, ossia: 
relative al moto di Chiara e 
relative al moto di Paolo. Per risolvere questo esercizio bisogna riuscire a trovare come fisicamente sono legate queste variabili. La prima osservazione che possiamo fare è che il tempo 
e il tempo 
sono uguali, infatti Chiara e Paolo ci metteranno lo stesso tempo per incontrarsi, poniamo tale tempo uguale a 
. La seconda caratteristica che possiamo osservare è che necessariamente 
; ossia Chiara e Paolo, nel momento in cui si incontrano, avranno percorso tutta la distanza che li separa all’inizio. Una volta osservato questo e ricordata la definizione di velocità, ossia
![\[v={\Delta x\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1260d25153aff84e1f128c6d09529560_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
risulta chiaro che
![\[v_C={x_C\over t}\Rightarrow x_C=v_C\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d4756c2ffa9648b96cb939dec01a75f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_P={x_P\over t}={250\:m-x_C\over t}\Rightarrow x_C=250\: m-v_P\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3381d9caf812653261b0c184a7d3e25e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[v_C\cdot t=250\: m-v_P\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f49a390e54debc87e8ab83de97a3ebaa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_C\cdot t+v_P\cdot t=250\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-141842abcad5ce95a5295a2e105fc939_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t={250\:m\over v_C+v_P}={250\: m\over 2,34\:m/s+2,11\:m/s}\approx 56,2\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-134da4068c0cad244c3b5127fded7284_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Una volta calcolato osserviamo che la distanza a cui si incontrano rispetto al punto in cui Chiara ha visto Paolo è esattamente 
, quindi
![\[x_C=v_c\cdot t=2,34\: m/s\cdot 56,2\: s\approx 131,5\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70faff9ce524a95196c0570120912042_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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