Un gabbiano vola a un’altezza di 
dalla superficie marina in direzione orizzontale, alla velocità di 
, quando dal becco perde il pesce che aveva raccolto. Calcola il tempo impiegato dal pesce per raggiungere la superficie dell’acqua. Determina l’equazione della traiettoria in un sistema di riferimento con l’asse 
verticale e orientata verso il basso.
SVOLGIMENTO
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l’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme mentre lungo l’asse 
. Pertanto per studiare il tempo necessario al pesce per raggiungere il mare dobbiamo utilizzare esclusivamente le ![\[y={1\over 2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{2y\over g}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b030baca8dd40b3d4798eb8d59180729_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t=\sqrt{2y\over g}=\sqrt{2\cdot 20\:m\over 9,81\:m/s^2}\approx 2,0\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-097dcc728abb3beef53d14b743151844_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x=v_{0x}t\Rightarrow t={x\over v_{0x}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-309f36447a6f71a236aeda9663ce3893_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y={1\over 2}gt^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bda4a51683290777151966295fb00be2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
nella seconda equazione otteniamo![\[y={1\over 2}g({x\over v_{0x}})^2={g\over 2v_{0x}^2}x^2={9,81\:m/s^2\over 2\cdot (10\:m/s)^2}x^2=(0,049\:m^{-1})x^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-826ba2049bf24e474d4cd89d3f88fffc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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