Prima di procedere alla risoluzione del primo punto ricordiamo il concetto di velocità istantanea. La velocità istantanea è la velocità che un oggetto possiede in un determinato istante, tale velocità può essere calcolata calcolando la pendenza della retta tangente al grafico spazio-tempo del moto. In questo particolare esercizio pertanto è possibile approssimare la velocità istantanea nell’istante calcolando la pendenza della retta blu. La retta blu passa per il punto e il punto , pertanto

   

Per rispondere alla seconda domanda facciamo due ragionamenti, uno di tipo geometrico e uno di tipo fisico (quello di tipo fisico risponderà alla terza domanda). A livello geometrico se ci fosse un istante in cui la velocità istantanea fosse uguale a allora vorrebbe dire che la retta tangente al grafico in quel determinato punto ha esattamente la stessa pendenza della retta blu, ossia è parallela alla retta blu. Risulta evidente anche dalla figura seguente che questa situazione non si verifica.

Infatti in questa figura abbiamo disegnato in verde alcune rette parallele alla retta blu e possiamo facilmente vedere che nessuna di quelle rette è tangente al grafico. Dal punto di vista fisico invece osserviamo che quando lanciamo un oggetto in aria con velocità diretta verso l’alto questo oggetto inizia a decelerare in maniera costante sotto l’azione della forza di gravità fino al punto in cui l’oggetto raggiunge la posizione più alta possibile che coincide a quella con velocità nulla a quel punto, sempre sotto l’azione della forza di gravità, inverte la sua velocità e accelera di moto uniformemente accelerato. Pertanto siccome il moto è sempre uniformemente accelerato non si possono avere due istanti con la stessa velocità.