Un tubo contiene volumi uguali di acqua (densità 
) e olio (densità 
). La parte superiore del tubo è chiusa ed è stata aspirata l’aria sopra l’olio. In fondo al tubo la pressione è 
. Calcola l’altezza di ciascuna colonna di liquido. Calcola a che profondità la pressione è 
.
SVOLGIMENTO
Siccome l’aria sopra l’olio è stata aspirata la pressione sulla superficie dell’olio è nulla, pertanto la pressione di è dovuta esclusivamente alla forza peso dei due liquidi. Se chiamiamo 
le due altezze (che sono uguali) di olio e acqua, allora possiamo scrivere la legge di Stevino come
![\[p_2=d_o\cdot h\cdot g+d_a\cdot h\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aa05e392228bc6afa45a9b754e9c0c56_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h={p_2\over (d_o+d_a)\cdot g}={2820\: Pa\over (800\: kg/m^3+1000\: kg/m^3)\cdot 9,81\: N/kg}\approx 0,16\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5cf3e9c415f5fd9224ee8ebbd68e23bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per rispondere alla seconda domanda osserviamo innanzitutto che la pressione dell’intera colonna d’olio la possiamo calcolare con la legge di Stevino
![\[p_{olio}=d_o\cdot h\cdot g=800\: kg/m^3\cdot 0,16\: m\cdot 9,81\: N/kg\approx 1256\: Pa\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55796f468dda7c91d9b571c9df109efd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto il punto cercato si trova in mezzo all’acqua, allora calcoliamo la profondità utilizzando la legge di Stevino concentrandoci esclusivamente nella porzione di acqua, quindi
![\[p_2=p_1+d_a\cdot h\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e018ebb2de7f8bd2ed9cab2d3c0fd83e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h={p_2-p_1\over d_a\cdot g}={1410\: Pa-1256\: Pa\over 1000\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg}\approx 0,016\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b5c53f9a15cd39aa8190b539bec6386_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto, siccome quest’ultimo risultato è la profondità all’interno della colonna di sola acqua, la profondità complessiva sarà 
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Partiamo dicendo che 0,32+0,32 non fa 0,176🤣
Buongiorno, non possiamo che essere d’accordo con lei. Però l’operazione proposta nella risoluzione è 0,16+0,016 che come risultato fa proprio 0,176.