Il formato del numero-compleanno è qualcosa del tipo dove e non devono essere . Ragionando sulle singole cifre possiamo sicuramente vedere che giorni diversi dello stesso mese hanno necessariamente un numero-compleanno diverso, mentre due giorni di mesi diversi possono avere lo stesso numero-compleanno solamente se sono uno di gennaio e uno di novembre oppure uno di febbraio e uno di dicembre (questo perché altrimenti la cifra delle unità sarebbe diversa). Nella coppia gennaio-novembre possiamo avere il numero che corrisponde sia all’ gennaio che all’ novembre poi il numero e il numero mentre nella coppia febbraio-dicembre possiamo avere e . Questo perché a febbraio non c’è il e quindi il numero-compleanno si riferisce esclusivamente al dicembre. In definitiva il più grande numero compleanno che può essere associato a due date è il .