Un cane corre avanti e indietro tra i suoi due padroni, che stanno camminando uno verso all’altro. Il cane inizia a correre quando i suoi due padroni si trovano a 
l’uno dall’altro. Se il cane corre con una velocità costante di 
e i suoi due padroni camminano con una velocità di 
, che distanza ha percorso il cane quando i suoi due padroni si incontrano?
SVOLGIMENTO
In questo esercizio ci sono tre oggetti, i due padroni e il cane, che si muovono di moto rettilineo uniforme. Pertanto le potenziali incognite di questo esercizio saranno nove, ossia: 
relative al moto del primo padrone, 
relative al moto del secondo padrone e 
relative al moto del cane. Per risolvere questo esercizio bisogna riuscire a trovare come fisicamente sono legate queste variabili. La prima osservazione che possiamo fare è che i tempi 
, 
e 
sono uguali, infatti il cane corre tra i due padroni esattamente il tempo che ci mettono i due padroni ad incontrarsi, poniamo tale tempo uguale a 
. La seconda caratteristica che possiamo osservare è che necessariamente 
; ossia i due padroni, nel momento in cui si incontrano, avranno percorso tutta la distanza che li separa all’inizio e inoltre, siccome i due vanno alla stessa velocità 
. Una volta osservato questo e ricordata la definizione di velocità, ossia
![\[v={\Delta x\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1260d25153aff84e1f128c6d09529560_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
risulta chiaro che
![\[v_1={x_1\over t}\Rightarrow t={x_1\over v_1}={5\: m\over 1,3\: m/s}\approx 3,8\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a6874624e63fe5f1d6e4469a66120b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[v_C={x_C\over t}\Rightarrow x_C=v_C\cdot t=3,0\: m/s\cdot 3,8\: s=11,4\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7bfee83c05e97f9d84bbc779a88adde_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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