Una palla da biliardo (, ) urta un’altra palla da biliardo identica inizialmente ferma. Dopo l’urto queste formano un angolo di e rispetto alla direzione del moto iniziale e hanno velocità finali di e rispettivamente.
Disegna i vettori quantità di moto prima e dopo l’urto. Disegna il vettore quantità di moto del sistema prima e dopo l’urto. Calcola il modulo della quantità di moto del sistema prima e dopo l’urto.
Per disegnare i vettori quantità di moto ci basta modificare leggermente l’immagine precedente, infatti i vettori quantità di moto hanno stessa direzione e stesso verso dei vettori velocità, in quanto si calcolano moltiplicando una grandezza scalare sempre positiva, la massa, con il vettore velocità. Ossia
per cui
Calcoliamo ora i vettori quantità di moto del sistema prima e dopo l’urto. Quello prima dell’urto è
Per calcolare il vettore quantità di moto del sistema dopo l’urto prima calcoliamo le componenti del vettore somma e dopo, grazie al teorema di Pitagora, calcoliamo il modulo.
, 
) urta un’altra palla da biliardo identica inizialmente ferma. Dopo l’urto queste formano un angolo di 
e 
rispetto alla direzione del moto iniziale e hanno velocità finali di 
e 
rispettivamente.
![\[\vec{p}=m\cdot \vec{v}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d22b093b2d8055ce8c112133b6b7a5cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_i=m\cdot v_i=0,2\:kg\cdot 0,05\:m/s=0,01\:kg\cdot m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4eb1f99a2fea03ac201015d8b9fd310_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\vec{p_f^1}+\vec{p_f^2}=m\cdot v_f^1\cdot (\cos{60^\circ\:;\:\sin{60^\circ}})+m\cdot v_f^2\cdot (\cos{-30^\circ\:;\:\sin{-30^\circ}})\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-339dc035994fc166b863d65e092ef024_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[=0,2\:kg\cdot 0,026\:m/s\cdot (\cos{60^\circ\:;\:\sin{60^\circ}})+0,2\:kg\cdot 0,043\:m/s\cdot (\cos{-30^\circ\:;\:\sin{-30^\circ}})\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-412aee04b18c40ffb7ac45ee4ed847ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\approx(0,01\:;\:-0,0008)\:kg\cdot m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-333a25871bad2360cdfb88ec254dad5d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_f^1+p_f^2=\sqrt{(0,01\:kg\cdot m/s)^2+(-0,0008\:kg\cdot m/s)^2}\approx 0,01\:kg\cdot m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c9126ada0b739a368c21196a8aecfbc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
