I palloni stratosferici sono enormi aerostati in polietilene, che possono raggiungere il diametro di 
, lanciati con un carico di strumenti di rilevazione per effettuare esperimenti scientifici nell’alta atmosfera (possono arrivare a 
di quota). In Europa partono da due centri di lancio situati in Francia e in Sicilia e sono trasportati dal vento per migliaia di chilometri finché atterrano per poi essere recuperati. Un pallone stratosferico pieno di elio (densità 
) sale in aria (densità 
) sollevato da una spinta ascensionale pari a 
. Quale è il volume del pallone? (Trascura la massa dell’involucro rispetto alla massa di elio).
SVOLGIMENTO
Sul pallone agiscono due forze la forza peso, alla quale daremo il segno negativo e che punta verso il basso, e la spinta di Archimede, che contrasta la forza peso alla quale daremo il segno positivo. La spinta ascensionale che fa muovere il pallone aerostatico verso l’alto altro non è che la differenza tra queste due forze, ossia
![\[F=F_a-F_p=V\cdot d_a\cdot g-d_e\cdot V\cdot g=V\cdot(d_a\cdot g-d_e\cdot g)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-37a4185e84226f9aac8f0366fc257846_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[V={F\over d_a\cdot g-d_e\cdot g}={7,12\times 10^5\: N\over 1,29\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg-0,179\: kg/m^3\cdot 9,81\: N/kg}\approx 6,53\times 10^4\: m^3\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51f32df310b6dbac7421ffb1a70c7c96_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
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