Un’auto parte da ferma e una seconda auto, nello stesso istante, ha una velocità pari a . Dopo le due auto hanno la stessa velocità pari a . Supponi che le due auto si muovano con accelerazioni costanti. Calcola le due accelerazioni delle due auto. Calcola la variazione di velocità delle due auto nei primi . Scrivi le leggi velocità-tempo delle due auto.
Prima di rispondere alle domande ricordiamo il concetto di accelerazione. L’accelerazione rappresenta quanto varia la velocità in un dato intervallo di tempo ed è definita dal punto di vista matematico come
Questa definizione in maniera immediata ci permette di rispondere alla prima domanda (ricordiamoci di convertire tutte le grandezze nelle unità di misura corrette e ), infatti
Grazie alla definizione di accelerazione possiamo anche determinare la variazione di velocità in funzione del tempo, infatti
da cui
Per rispondere all’ultima domanda ricordiamo che la legge velocità-tempo è una formula che mette in relazione la velocità al tempo trascorso e che quindi ci permette di calcolare la velocità a un tempo fissato. Utilizzando sempre la definizione di accelerazione possiamo dire che
. Dopo 
le due auto hanno la stessa velocità pari a 
. Supponi che le due auto si muovano con accelerazioni costanti. 
.![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7438bb1c00b6cae27c5dec0cd2ffa99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e 
), infatti![\[a_1={v_f-v_i\over \Delta t}={25\:m/s-0\:m/s\over 120\:s}\approx 0,21\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca585cc2a3cb04e2cb29c0d9b9133b13_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_2={v_f-v_i\over \Delta t}={25\:m/s-7,5\:m/s\over 120\:s}\approx 0,15\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bb9bd0844dd14081b493937eda53c5af_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}\Rightarrow \Delta v=a\cdot \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97c0d17c33acda1c353399cc87f7e4a2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta v_1=a_1\cdot \Delta t=0,21\:m/s^2\cdot 25\:s=5,25\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-84f0174c7f8ac7be6870f2deb7bf05df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta v_2=a_2\cdot \Delta t=0,15\:m/s^2\cdot 25\:s=3,75\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d09cee6e78df57038c052cbc9587f3c3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=a\cdot \Delta t+v_i\Rightarrow v(t)=a\cdot t+v(0)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc671a3e9ec4028ed7e970ac32d1ae23_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_1(t)=a_1\cdot t+v_1(0)=0,21\:m/s^2\cdot t+0\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cde5eba97ec157aebe3fc90ab9f9b079_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_2(t)=a_2\cdot t+v_2(0)=0,15\:m/s^2\cdot t+7,5\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81ef7106fda48aeb73dde713b2a15248_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
