Esercizio 56 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

Il vettore $\vec{a}$ è rivolto verso nord e ha intensità $a=4,0$ . Il vettore $\vec{b}$ è rivolto verso est e ha modulo $b=6,5$ . Determina il modulo, la direzione e il verso del prodotto vettoriale $\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}$ .

SVOLGIMENTO

Il prodotto vettoriale tra due vettori è un vettore il cui modulo si può calcolare con la formula

$\vec{a}\times\vec{b}=a\cdot b\cdot \sin{\widehat{ab}}$

dove $\widehat{ab}$ è l’angolo formato dai vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$ . Per quanto riguarda la direzione il vettore prodotto vettoriale è sempre perpendicolare ai due vettori, mentre il verso invece si determina utilizzando la regola della mano destra, cioè si fa combaciare il pollice della mano destra con il vettore $\vec{a}$ , l’indice con il vettore $\vec{b}$ e il vettore $\vec{a}\times\vec{b}$ avrà il verso del dito medio della mano destra. In questo esercizio il verso del vettore sarà quello che entra dentro il foglio e lo buca. Per quanto riguarda il modulo possiamo utilizzare la formula vista in precedenza, pertanto

$\vec{a}\times\vec{b}=4,0\cdot 6,5\cdot \sin{90^\circ}=26$

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