Il moto piano di un oggetto è descritto dalle seguenti leggi orarie
L’origine del sistema di riferimento coincide con la posizione dell’oggetto all’istante . I parametri del moto con le relative incertezze assolute sono , e . Determina le componenti della posizione dell’oggetto con le loro incertezze assolute nell’istante .
Le posizioni le possiamo determinare facilmente utilizzando le due leggi orarie, l’unica cosa a cui dobbiamo fare attenzioni è calcolare correttamente come varia l’errore assoluto. Sappiamo che l’errore assoluto di una somma o una sottrazione è la somma degli errori assoluti, mentre per quanto riguarda moltiplicazioni e divisioni a sommarsi sono gli errori relativi. Partiamo pertanto dal calcolo di , quindi
dopo per calcolare l’errore usiamo l’osservazione fatta precedentemente stando attenti ai prodotti e alle somme
Vediamo ora il calcolo per l’asse , prima di tutto calcoliamo
![\[x(t)=v_{0x}t+{1\over 2}a_xt^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e599bb7bd2ae864467ce82e7c9455a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y(t)={1\over 2}a_yt^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f08f042f0127979cd28ccac37e2af3e7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. I parametri del moto con le relative incertezze assolute sono 
, 
e 
. Determina le componenti della posizione dell’oggetto con le loro incertezze assolute nell’istante 
.
, quindi ![\[x(3)=8,0\:m/s\cdot 3,0\:s+{1\over 2}\cdot 1,1\:m/s^2\cdot (3,0\:s)^2\approx 29,0\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f7b0a429d064b6936f3e2dc1c94100c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[E^a_{v_{0x}t}=({0,3\:m/s\over 8,0\:m/s}+{0,1\:s\over 3,0\:s})\cdot 8,0\:m/s\cdot 3,0\:s=1,7\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b5ee390f97b29d62c2bec89b30e718f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[E^a_{{1\over 2}a_xt^2}=({0,1\:m/s^2\over 1,1\:m/s^2}+({0,1\:s\over 3,0\:s})^2)\cdot {1\over 2}\cdot 1,1\:m/s^2\cdot (3,0\:s)^2\approx 0,8\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a46ffd2d638310bee587edfb5ba9589_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[E_x^a=1,7\:m+0,8\:m=2,5\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92833aab00216d24b143e11856b06657_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, prima di tutto calcoliamo ![\[y(3)={1\over 2}\cdot 1,3\:m/s^2\cdot (3,0\:s)^2\approx 5,9\;m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd5ff784e795de71da7aeeaf2652bf2b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[E_y^a=({0,2\:m/s^2\over 1,3\:m/s^2}+({0,1\:s\over 3,0\:s})^2)\cdot {1\over 2}\cdot 1,3\:m/s^2\cdot (3,0\:s)^2\approx 1,3\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c9f2442fb9bebbf687f3447b16ca0b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x(3)=(29,0\pm 2,5)\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac640a49ae3e50167f2b60d41d60928f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y(3)=(5,9\pm 1,3)\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b2a3ccdd64ea1d5b10267f025cc06b39_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
