Prima di procedere con la risoluzione dell’esercizio ricordiamo la definizione di accelerazione media. L’accelerazione è definita come la variazione di velocità fratto il tempo necessario per ottenere tale variazione, ossia
per cui per rispondere ai primi due quesiti basta estrapolare dal grafico i dati necessari per utilizzare direttamente la formula. Dal grafico possiamo dedurre che nell’istante la velocità della macchina è , mentre all’istante la velocità è , per cui
Inoltre dal grafico deduciamo anche che al tempo la velocità è mentre a la velocità è , per cui
Per rispondere all’ultimo quesito ricordiamo che nei grafici velocità-tempo un grafico crescente corrisponde a una accelerazione positiva, un grafico decrescente corrisponde a una accelerazione negativa mentre un grafico stazionario (ossia parallelo all’asse ) corrisponde a una accelerazione nulla. Pertanto tra e ed e l’accelerazione è positiva, tra gli istanti e l’accelerazione è negativa e infine tra e è nulla.
e 
.
e 
.![\[a_m={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51cfc54485ef5ec610e678e081f5fc30_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
la velocità della macchina è 
, mentre all’istante 
la velocità è 
, per cui![\[a_m^{0-30}={v_f-v_i\over \Delta t}={10\: m/s-0\: m/s\over 30\: s}\approx 0,3\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec3ef4c61b4e44608186de71228ab493_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
la velocità è 
mentre a 
la velocità è 
, per cui![\[a_m^{10-40}={v_f-v_i\over \Delta t}={25\: m/s-20\: m/s\over 30\: s}\approx 0,2\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e4291b9d4053afc5a2493fcb25c181d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
) corrisponde a una accelerazione nulla. Pertanto tra 
ed 
l’accelerazione è positiva, tra gli istanti 
l’accelerazione è negativa e infine tra 
e 
