La figura mostra un’astronave con due motori che sono montati uno in direzione perpendicolare all’altro e che vengono accesi contemporaneamente. Il moto è dato dalla composizione di due moti uniformemente accelerati nelle due direzioni perpendicolari. Le componenti nella direzione della velocità iniziale e dell’accelerazione sono e . I corrispondenti valori nella direzione sono e . L’origine del sistema di riferimento coincide con la posizione dell’oggetto all’istante . Calcola il modulo dello spostamento totale dell’astronave nell’intervallo tra e . Determina il modulo del vettore velocità dell’astronave nell’istante .

SVOLGIMENTO

I moti in più dimensioni si possono studiare scomponendo ogni vettore nelle due componenti perpendicolari. In questo particolare moto noi abbiamo un’astronave che si muove sia in direzione che in direzione di moto uniformemente accelerato. La strategia quindi sarà quella di studiare il moto il moto lungo le due componenti e poi calcolare il vettore risultante quando richiesto. Possiamo pertanto calcolare gli spostamenti e la velocità lungo le due direzioni utilizzando le formule del moto uniformemente accelerato, quindi

   

   

Una volta calcolate le due componenti utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare lo spostamento totale

   

Per determinare invece la velocità calcoliamo le due velocità all’istante e poi utilizziamo il teorema di Pitagora, quindi

   

   

   

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