Marco è un ottimo nuotatore e in piscina riesce a fare in . Prova ad allenarsi in un fiume: nuotando alla velocità media che raggiunge in piscina per contro corrente e poi tornando indietro, impiega . Qual è la velocità della corrente?
Se supponiamo che la corrente non cambi durante il tragitto di andata e ritorno che fa Marco allora dovrà fare un tratto “aiutato” dalla corrente e un tratto “contro” la corrente. Nel tratto a favore di corrente la velocità di Marco, rispetto ad un osservatore a terra, sarà la somma tra la velocità di Marco e quella della corrente, nel tratto invece contro corrente tale velocità sarà la sottrazione. Una volta capito questo abbiamo che
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. Prova ad allenarsi in un fiume: nuotando alla velocità media che raggiunge in piscina per 
contro corrente e poi tornando indietro, impiega 
. Qual è la velocità della corrente?![\[t_{tot}=t_{andata}+t_{ritorno}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-60c9de7dd9b107c210f12d60c7c2fc74_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t_{tot}={x\over v_a}+{x\over v_r}={x\over v_M+v_c}+{x\over v_M-v_c}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bb17cfc58de8680486fadb0d109d0f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t_{tot}={x\cdot (v_M-v_c)+x\cdot (v_M+v_c)\over v_M^2-v_c^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb36431833c36b3080dc388fb004298c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_M^2-v_c^2={2\cdot x\cdot v_M\over t_{tot}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-587f51e6efd9dc6c789f12e41669d19c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_c=\sqrt{v_M^2-{2\cdot x\cdot v_M\over t_{tot}}}=\sqrt{\Big({x_{piscina}\over t_{piscina}}\Big)^2-{2\cdot x\cdot {x_{piscina}\over t_{piscina}}\over t_{tot}}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b22a0631f47962f4fc767e05bb32701_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_c=\sqrt{\Big({x_{piscina}\over t_{piscina}}\Big)^2-{2\cdot x\cdot {x_{piscina}\over t_{piscina}}\over t_{tot}}}=\sqrt{\Big({50\:m\over 29\:s}\Big)^2-{2\cdot 25\:m\cdot {50\:m\over 29\:s}\over 43\:s}}\approx 0,98\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5db9e57d359a64ffcbf6d06094e3425c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
