Esercizio 32 sui vettori e le forze – Esercizi svolti – FISICA

I vettori $\vec{A}$ e $\vec{B}$ hanno moduli $A=7,0$ e $B=13$ e il modulo del prodotto vettoriale è $62$ . Calcola l’angolo tra i due vettori.

SVOLGIMENTO

Il prodotto vettoriale tra due vettori è un vettore del quale verso e direzione sono facili da determinare utilizzando la regola della “mano destra”, per quanto invece riguarda il modulo sappiamo che tale modulo si ricava con la formula

$A\times B=A\cdot B\cdot \sin{ \widehat{AB}}$

dove sappiamo che $\widehat{AB}$ è l’angolo formato da i due vettori. Per cui

$62=7,0\cdot 13\cdot \sin{ \widehat{AB}}$

$0,68=\sin{ \widehat{AB}}\Rightarrow \widehat{AB}=\sin^{-1}{0,68}\approx 43^\circ$

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