Marco ha scritto, in ordine, tutti i numeri interi da a su un grande foglio, riempiendone le righe una dopo l’altra, da sinistra a destra. La figura mostra uno zoom su un dettaglio del foglio. La somma dei nove numeri che potete leggere è uguale a . Con uno zoom che ingrandisce un’altra parte del foglio, Marco vede nove altri numeri la cui somma è uguale a . Qual è il più piccolo dei nove numeri visti ora da Marco?

Esercizio contenuto nella prova del 2020

SVOLGIMENTO

Possiamo notare che tra un numero e quello che gli sta subito sotto ci sono esattamente numeri quindi se chiamiamo il numero più piccolo visto con il secondo zoom il numero che sta subito alla sua destra sarà e poi , quello sotto a sarà e così via. Una volta osservato questo possiamo scrivere che la somma dei nove numeri può essere scritta come

   

dove ricordiamo che è esattamente il numero più piccolo dei nove. Siccome sappiamo che tale somma deve fare il numero lo possiamo calcolare risolvendo l’equazione

   

   

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