Un meccanico dispone di un torchio idraulico in cui i due pistoni hanno raggio rispettivamente di 
e 
. La forza massima che il meccanico può applicare al pistone piccolo vale 
. Quale massa può sollevare al massimo il meccanico?
SVOLGIMENTO
Sappiamo che su un torchio idraulico vale la relazione
![\[{F_A\over A_A}={F_B\over A_B}\Rightarrow {F_A\over \pi\cdot r_1^2}={m\cdot g\over \pi\cdot r_2^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-532fa5cf1444664073c948185e8be3c1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[m={F_A\cdot r_2^2\over g\cdot r_1^2}={500\: N\cdot 1,0^2\: m^2\over 9,81\: N/kg \cdot 0,20^2\: m^2}\approx 1274\: kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-874cab0b1df0bb076c9ae8348f6dbc6a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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potreste spiegare il perché dei passaggi?
Ciao, non c’è molto da spiegare. La prima formula è la formula fondamentale dei torchi idraulici, cioè quella che dice che la pressione sul piatto A e la pressione sul piatto B sono la stessa (questo dipende dalla caratteristica dei liquidi di “trasmettere la pressione”), nel passaggio dopo al posto della forza e delle aree ho sostituito la loro formula, quindi la forza è una forza peso mentre le aree sono dei cerchi. Infine semplicemente si isola la m facendo la formula inversa. Spero sia stato più chiaro.