Una barca può muoversi a una velocità di rispetto all’acqua di un fiume che scorre a . Il barcaiolo vuole attraversare il fiume perpendicolarmente alle rive, come mostrato in figura.

Secondo quale angolo deve orientare la sua barca? Con quale velocità rispetto al terreno deve muoversi?

SVOLGIMENTO

La velocità complessiva della barca deve essere perpendicolare alle rive, ma tale velocità sarà la somma vettoriale tra la velocità effettiva della barca e quella dell’acqua del fiume, ossia

   

Fissiamo un sistema cartesiano sulla barca in maniera tale che l’asse sia orientato come il fiume e l’asse sia orientato come la velocità totale che la barca dovrà avere (ossia perpendicolarmente alle rive) da cui

   

e pertanto

   

   

che, sostituendo le due velocità e otteniamo

   

   

da cui

   

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