Nell’atrio di un teatro un lampadario di 
è tenuto a 
dal tetto per mezzo di tre cavi identici di lunghezza 
, come mostrato in figura. Calcola la tensione dei cavi.
SVOLGIMENTO
Se il lampadario è in equilibrio significa che le tensioni dei tre fili bilanciano esattamente la forza peso del lampadario, e quindi la somma delle tre componenti perpendicolari delle tre tensioni deve essere in modulo esattamente uguale alla forza peso. Osserviamo anche esplicitamente che la componente parallela delle tre forze di tensione necessariamente si devono annullare tra di loro. In definitiva:
![\[T_\bot^1+T_\bot^2+T_\bot^3=F_p\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81c7a79e00315437c3cc771e901f1c1b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e siccome le tre tensioni devono essere tutte e tre di modulo uguale a 
e che 
ne segue che
![\[3\cdot T_\bot=F_p\Rightarrow 3\cdot T\cdot \cos{\theta}=m\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf0c76730940b492d286846635fbf7d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={32\: kg\cdot 9,81\: N/kg \over 3\cdot {1,5\over2}}\approx 140\: N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-400ce5aa5a5a9ad1a8a28f7599078578_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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