In pratica abbiamo due quadrati perfetti con cinque cifre (di cui le ultime quattro uguali) e che distano numeri, pertanto il più piccolo dei due numeri, ovvero SPICE, dovrà essere compreso tra e compresi ed EPICE tra e . A questo punto abbiamo ristretto il caso a numeri, infatti mentre , che comunque sono ancora troppi per pensare di calcolarli tutti. Ragioniamo pertanto sulle cifre, il numero EPICE ha la prima e l’ultima cifra uguale e sappiamo che i quadrati perfetti possono terminare solo per quindi necessariamente, considerando anche quello detto prima, la lettera E può essere solamente un numero tra . Cerchiamo quindi i numeri possibili partendo da quelli che iniziano e terminano con il numero . Spieghiamo il ragionamento in maniera dettagliata per il numero e poi, se necessario, lo applichiamo anche per gli altri. Siccome e cerchiamo il nostro numero solo tra i quadrati dei numeri compresi tra e . Inoltre, siccome il numero deve terminare per , la cifra finale dovrà essere o oppure , quindi controlliamo

   

che non va bene perché ci sono due cifre uguali all’interno del numero

   

che invece non va bene perché non è un quadrato perfetto e ha due cifre uguali

   

   

   

che non vanno bene per le ragioni viste prima. Proviamo ora i numeri che iniziano e terminano per , ripetendo il ragionamento di prima devo controllare i quadrati dei numeri compresi tra e che terminano per , ossia

   

che va bene perché che ha tutte le cifre diverse ed è il quadrato di .