Esercizio 139 sul moto uniformemente accelerato – Esercizi svolti – FISICA

Un tuffatrice olimpionica si lascia cadere dalla piattaforma a $10\:m$ di altezza dalla superficie dell’acqua. Dopo quanto tempo tocca la superficie dell’acqua? Qual è la sua velocità quando entra in acqua?

SVOLGIMENTO

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La caduta degli oggetti è descritta da un moto uniformemente accelerato di accelerazione $g$ (quindi è diversa da pianeta a pianeta, ma all’interno dello stesso pianeta è sempre uguale). Quindi la domanda potrebbe essere posta anche come: quanto tempo ci mette un oggetto che parte da fermo e si muove ad accelerazione costante $g$ per percorrere $10\:m$ ? E che velocità possiede quando ha raggiunto quel punto? Tra le formule che conosciamo quella che ci può venire in aiuto per rispondere alla prima domanda è la legge oraria che in questo esercizio assume la forma

$x(t)={1\over 2}\cdot g\cdot t^2\Rightarrow t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}$

per cui

$t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}=\sqrt{2\cdot 10\:m\over 9,81\:m/s^2}\approx 1,4\:s$

Per rispondere alla seconda domanda possiamo tranquillamente utilizzare la definizione di accelerazione, infatti

$a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=v_i+a\cdot \Delta t$

da cui

$v_f=v_i+a\cdot \Delta t=0\:m/s+9,81\:m/s^2\cdot 1,4\:s\approx 14\:m/s$

dove questo rappresenta il modulo della velocità che avrà direzione perpendicolare alla superficie dell’acqua e sarà diretta verso il basso.

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