Esercizio 124 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lungo la rettilinea via Mazzini, un panificio e una gelateria distano $1,2\: km$ . Aurora esce dal panificio e a piedi si muove verso la gelateria a velocità costante di $1,6\: m/s$ . Contemporaneamente Lucia sta muovendosi in bicicletta dalla gelateria verso il panificio a velocità $3,2\: m/s$ . Dopo aver fissato un sistema di riferimento, scrivi le leggi orarie di Aurora e Lucia. Determina il punto in cui Aurora e Lucia si incontrano.

SVOLGIMENTO

La legge oraria di un moto è una formula che permette di determinare la posizione in funzione del tempo. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:

$s(t)=s(0)+v\cdot t$

dove:
– $s(t)$ , indicato anche $x(t)$ , rappresenta la posizione all’istante $t$ ;
– $s(0)$ , indicato anche $x(0),\: s_0,\: x_0$ , rappresenta la posizione all’istante $t=0$ ;
– $v$ rappresenta la velocità.
Prima di determinare le leggi orarie dobbiamo fissare il sistema di riferimento, poniamo il punto $s=0\:m$ nel panificio di Aurora e il tempo $t=0\:s$ il tempo in cui Aurora e Lucia partono, infine fissiamo l’orientamento del sistema come quello che dal panificio va alla gelateria. In questo sistema di riferimento abbiamo

$s_A(t)=s_A(0)+v_A\cdot t=1,6\: m/s\cdot t$

$s_L(t)=s_L(0)+v_L\cdot t=1200\: m-3,2\: m/s\cdot t$

dove la velocità di Lucia ha il segno negativo perchè ha verso opposto al verso del sistema di riferimento. Per determinare il punto di incontro prima determiniamo l’istante in cui si incontrano e dopo determiniamo la posizione. La posizione in cui si incontrano verificherà la condizione

$s_A(t)=s_L(t)$

ossia

$1,6\: m/s\cdot t=1200\: m-3,2\: m/s\cdot t$

$1,6\: m/s\cdot t+3,2\: m/s\cdot t=1200\: m$

$(1,6\: m/s+3,2\: m/s)\cdot t=1200\: m$

$4,8\: m/s\cdot t=1200\: m$

$t=250\: s$

Una volta determinato l’istante in cui si incontrano usando una qualunque delle due leggi orarie possiamo determinare il punto di incontro. Utilizziamo la legge oraria di Aurora e determiniamo la posizione

$s_A(250\:s)=1,6\: m/s\cdot 250\:s=400\: m$

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Esercizio 124 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Lascia un commento Annulla risposta