Un’auto parte da ferma e accelera con accelerazione costante pari a raggiungendo una velocità pari a . A questo punto comincia a frenare con un’accelerazione pari a fino a fermarsi. Calcola la distanza totale percorsa dall’auto.
Per risolvere questo esercizio spezziamo il moto dell’auto in due moti uniformemente accelerati. In questa tipologia di moti, tra le formule che conosciamo, c’è una formula che mette in relazione lo spazio percorso con la variazione di velocità, ossia:
con questa formula possiamo calcolare lo spazio percorso nel tratto di accelerazione e lo spazio percorso nel tratto di decelerazione. Lo spazio totale percorso dalla macchina sarà la somma dei due spazi. Pertanto, dopo aver convertito opportunamente , abbiamo
raggiungendo una velocità pari a 
. A questo punto comincia a frenare con un’accelerazione pari a 
fino a fermarsi. Calcola la distanza totale percorsa dall’auto.![\[\Delta s={v_f^2-v_i^2\over 2a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-174a6dcdddacd2d83b63a0af11cfab86_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, abbiamo![\[\Delta s_1={v_{1f}^2-v_{1i}^2\over 2a_1}={(30\:m/s)^2-(0\:m/s)^2\over 2\cdot 3,2\:m/s^2}\approx 140,6\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a14a1308e48768f55ba40f5ac43c604_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta s_2={v_{2f}^2-v_{2i}^2\over 2a_2}={(0\:m/s)^2-(30\:m/s)^2\over 2\cdot (-1,60\:m/s^2)}\approx 281,2\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96af121f2f02c2b8d5c6d079a8495ed3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta s=\Delta s_1+\Delta s_2=421,8\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e90396592232d2d177f546a284afe4da_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
