Formule | Brevi lezioni

\[f={1\over T}={numero\:di\;giri\over tempo\:necessario\:a\:fare\:i\:giri}\]

1 – La frequenza rappresenta l’inverso del periodo e dal punto di vista del moto rappresenta quanti giri vengono fatti in un secondo e la sua unità di misura è $s^{-1}=Hz$ .

2 – Il periodo rappresenta il tempo necessario per compiere un giro e la sua unità di misura è il $s$ .

3 – La velocità tangenziale rappresenta la velocità con cui il punto materiale percorre la traiettoria circolare, per cui il modulo di tale velocità sarà

$v={\Delta s\over \Delta t}={2\pi r\over T}$

dove ricordiamo che la formula $2\pi r$ permette di calcolare la lunghezza della circonferenza, mentre $T$ è il periodo, ossia il tempo necessario a percorrere un giro.

4 – La velocità angolare è la velocità con cui vengono percorsi gli angoli all’interno di un moto circolare. A differenza della velocità tangenziale non dipende dal raggio della circonferenza. Siccome rappresenta la velocità con cui varia l’angolo si definisce con la formula

$\omega={\Delta \alpha\over \Delta t}$

5 – L’accelerazione centripeta è l’accelerazione che nei moti circolari determina il cambiamento del vettore velocità. Nei moti circolari uniformi, dove il modulo della velocità è costante, l’accelerazione centripeta determina la variazione della direzione del vettore velocità e ha modulo uguale a

$a_c={v^2\over r}=\omega^2 r$

Il moto uniformemente accelerato ha tipicamente soltanto due formule:

\[x(t)=x_0+v_0\cdot t+{1\over 2}\cdot a\cdot t^2\]

1- la definizione di accelerazione (che è uguale alla accelerazione media e all’accelerazione istantanea siccome è costante)

$a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over t_f-t_i}$

dove a numeratore troviamo la variazione di velocità $\Delta v=v_f-v_i$ velocità finale meno velocità iniziale, mentre a denominatore troviamo il tempo necessario per ottenere tale variazione.

2- la legge oraria.

$x(t)=x_0+v_0\cdot t+{1\over 2}\cdot a\cdot t^2$

La legge oraria di un moto è una formula che descrive la posizione del corpo in funzione del tempo. In questa formula

$x(t)$ è la posizione del corpo all’istante di tempo $t$ ,
$x_0$ è la posizione del corpo all’istante iniziale $t=0\:s$ ,
$v_0$ è la velocità del corpo all’istante iniziale $t=0\:s$ ,
$t$ è la nostra incognita e rappresenta l’istante di tempo in cui desidero conoscere la posizione del corpo,
$a$ è l’accelerazione del corpo

3- Nonostante le formule siano soltanto queste due risulta molto utile anche la seguente formula

$\Delta x={v_f^2-v_i^2\over 2a}$

ottenuta mettendo a sistema la prima e la seconda formula. Questa formula ci permette di capire la distanza percorsa da un corpo $\Delta x$ conoscendo le velocità di partenza $v_i$ e arrivo $v_f$ e la sua accelerazione $a$ .

Frequenza	$f={1\over T}={numero\:di\;giri\over tempo\:necessario\:a\:fare\:i\:giri}$
Periodo	$T={1\over f}$
Velocità (tangenziale)	$v={2\pi r\over T}=\omega r$
Velocità angolare	$\omega={\Delta \alpha\over \Delta t}={2\pi\over T}={v\over r}$
Accelerazione centripeta	$a_c={v^2\over r}=\omega^2 r$

Definizione di accelerazione	$a={\Delta v\over \Delta t}$
Legge oraria	$x(t)=x_0+v_0\cdot t+{1\over 2}\cdot a\cdot t^2$
Unione delle formule precedenti	$\Delta x={v_f^2-v_i^2\over 2a}$

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