Sappiamo che la luce si muove di moto rettilineo uniforme, pertanto il concetto di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Pertanto lo spazio percorso dalla luce in un anno si può calcolare con la formula scritta sopra dopo l’opportuna conversione dell’anno in , qui

Osserviamo esplicitamente che necessariamente dovremo usare la definizione di velocità scalare in quanto se usassimo la velocità vettoriale tale velocità sarebbe nulla, infatti la variazione del vettore posizione è nulla perchè posizione iniziale e finale coincidono. Quindi utilizziamo la definizione scalare di velocità media, ossia

per cui per risolvere l’esercizio ci serve solamente la circonferenza della Terra, che è , da cui

In questo esercizio ci sono due oggetti, Chiara e Paolo, che si muovono di moto rettilineo uniforme. Pertanto le potenziali incognite di questo esercizio saranno sei, ossia: relative al moto di Chiara e relative al moto di Paolo. Per risolvere questo esercizio bisogna riuscire a trovare come fisicamente sono legate queste variabili. La prima osservazione che possiamo fare è che il tempo e il tempo sono uguali, infatti Chiara e Paolo ci metteranno lo stesso tempo per incontrarsi, poniamo tale tempo uguale a . La seconda caratteristica che possiamo osservare è che necessariamente ; ossia Chiara e Paolo, nel momento in cui si incontrano, avranno percorso tutta la distanza che li separa all’inizio. Una volta osservato questo e ricordata la definizione di velocità, ossia

risulta chiaro che

da cui

Una volta calcolato osserviamo che la distanza a cui si incontrano rispetto al punto in cui Chiara ha visto Paolo è esattamente , quindi

Sappiamo che le onde radio viaggiano in linea retta di moto rettilineo uniforme, in questa configurazione la velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Risulta chiaro quindi che l’unica informazione che dobbiamo cercare sia la distanza media tra la Terra e la Luna, che è pari a . Una volta saputo questo, per compiere il viaggio di andata e ritorno, un messaggio radio impiega

Una retta sul grafico spazio-tempo rappresenta sempre un moto rettilineo uniforme, infatti sappiamo che le rette sono il grafico delle grandezze direttamente proporzionali e spazio e tempo sono direttamente proporzionali solo nel moto a velocità costante. Per calcolare le due velocità possiamo ricavare tutti i dati necessari dal grafico. Infatti

Cerchiamo ora di capire cosa succede quando i due grafici si incrociano. La macchina blu al tempo si trova a distanza , mentre la macchina rossa allo stesso tempo si trova a distanza , dopo le due macchine iniziano a viaggiare e dalla pendenza della retta, che rappresenta la velocità della macchina, possiamo capire che la macchina blu è decisamente più veloce. Dopo sia la macchina rossa che la macchina blu si trovano a distanza e quindi in quel punto avviene il sorpasso della macchina blu ai danni della macchina rossa.

Immaginando il tragitto della pista d’atletica come un tragitto rettilineo la definizione di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Pertanto se vogliamo calcolare il tempo necessario a percorrere facciamo

Immaginando il tragitto percorso durante la maratona come un tragitto rettilineo la definizione di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Pertanto possiamo calcolare la velocità media di Mutai utilizzando la formula

dove osserviamo che abbiamo scelto di convertire lo spazio in e il tempo in . Per calcolare il tempo di Jeptoo utilizziamo la stessa formula e calcoliamo

Immaginando il tragitto percorso dall’aereo come un tragitto rettilineo la definizione di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Pertanto possiamo calcolare lo spazio percorso facendo

Prima di procedere con la soluzione cerchiamo di capire cosa succede. I due ciclisti partono dallo stesso punto a tre minuti di distanza l’uno dall’altro e arrivano allo stesso istante (cioè tagliano il traguardo facendo lo stesso tempo). Una volta specificato questo andiamo a risolvere l’esercizio. Immaginando e modellizzando che il tragitto della gara sia un tragitto rettilineo la definizione di velocità diventa una definizione scalare del tipo

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Quindi è possibile calcolare il tempo del ciclista più lento facendo

Pertanto il ciclista più veloce, che parte dopo all’altro e arriva allo stesso momento ci metterà

Una volta che abbiamo calcolato il tempo del secondo ciclista è possibile calcolare la velocità utilizzando la definizione di velocità, quindi

dove osserviamo che abbiamo scelto di convertire lo spazio in e il tempo in piuttosto che convertire in . Ovviamente non sarebbe cambiato niente se si fosse scelta quella strada, l’importante è che le unità di misura sia coerenti all’interno della formula.

Per risolvere questo esercizio la via più intuitiva è quella di determinare prima la velocità dell’impulso nervoso e poi procedere con il calcolo del nuovo tempo, tuttavia a fine esercizio proporremo la soluzione anche attraverso una semplice proporzione. Ricordiamo quindi il concetto di velocità considerando che il moto dell’impulso nervoso sia un moto rettilineo uniforme, pertanto

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Dalla prima coppia di dati è possibile calcolare la velocità dell’impulso nervoso, infatti

una volta determinata la velocità possiamo calcolare il tempo facendo

Come dicevamo a inizio soluzione questo esercizio è possibile risolverlo anche con una proporzione, infatti se impostiamo la proporzione

di cui la formula risolutiva è

otteniamo la soluzione trovata in precedenza. Questa soluzione a livello teorico funziona perchè la relazione che lega lo spazio percorso al tempo impiegato a percorrerlo è una relazione di proporzionalità diretta di costante , infatti è