Quel in è a tutti gli effetti una velocità, che può essere immaginata come la velocità con cui il centro della Luna si allontana dal centro della Terra. Pertanto possiamo utilizzare la definizione scalare di velocità, assumendo che la traiettoria di allontanamento sia rettilinea, ossia

cioè lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Risulta quindi che per calcolare il tempo necessario alla Luna per allontanarsi di basta conoscere la sua velocità, attenzione solo all’unità di misura della velocità, infatti

da cui

I segnali sonori sappiamo che viaggiano di moto rettilineo, inoltre dal testo dell’esercizio ricaviamo che tale moto è anche a velocità costante, pertanto la definizione di velocità perde la connotazione vettoriale e diventa

cioè lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Per completare l’esercizio osserviamo solo che il tempo di è il tempo necessario al segnale sonoro per partire dal sottomarino arrivare al fondale e poi tornare al sottomarino, quindi sarà il doppio della distanza che separa il sottomarino dal fondale. Una volta osservato questo calcoliamo

Immaginiamo che il tragitto fatto dall’avvocato sia un tragitto rettilineo, questa modellizzazione ci permette di trascurare la natura vettoriale della velocità e considerare che

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta capito questo il tempo necessario all’avvocato per percorrere tutti i sarà

Una volta determinato questo tempo per rispondere alla seconda domanda abbiamo due strade, la prima è quella di considerare che il legame che c’è tra spazio e tempo in un moto a velocità costante è un legame di proporzionalità, ossia per percorrere un quarto del tragitto ci vuole un quarto del tempo, quindi

Altrimenti si sarebbe anche potuto calcolare il tragitto per arrivare alla statua, quindi fare , e poi calcolare il tempo necessario all’avvocato a percorrere questa distanza, ossia

Se assumiamo che la traiettoria della sonda sia una traiettoria rettilinea allora possiamo considerare al posto della definizione vettoriale di velocità quella scalare, ossia

L’unica difficoltà di questo esercizio potrebbe essere fare il calcolo del tempo e convertirlo in secondi. Tra il 19 gennaio 2006 e il 14 luglio 2015 ci sono esattamente , per cui

Immaginiamo che il percorso che va dalla scuola alla casa dello studente sia un percorso rettilineo, in questo contesto quindi la definizione di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Una volta ricordato questo possiamo notare che il tragitto dalla panetteria alla scuola è di , ossia , pertanto lo spazio che separa la panetteria dalla scuola è lo spazio percorso dallo studente in questo lasso di tempo. Quindi per prima cosa calcoliamo la velocità dello studente

una volta ricavata la velocità

Osserviamo che questo esercizio poteva essere risolto anche con la proporzione

da cui

questa strategia è corretta perchè nel moto rettilineo uniforme lo spazio e il tempo sono grandezze direttamente proporzionali con costante di proporzionalità uguale alla velocità, infatti

Possiamo vedere questa come una classica velocità, infatti possiamo pensare che la velocità di crescita corrisponda alla velocità con cui la punta del capello si allontana dalla sua radice e quindi la velocità di crescita dei capelli è esattamente una velocità nel senso classico. Pertanto possiamo utilizzare la formula della velocità scalare

da cui

Sappiamo che il segnale TV viaggia in linea retta a una velocità costante, pertanto si tratta di un moto rettilineo uniforme, in questa situazione la definizione di velocità perde la sua connotazione vettoriale e diventa

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. In questo particolare esercizio il tragitto che deve compiere il segnale è un’andata e un ritorno dalla Terra al satellite, pertanto

dove osserviamo esplicitamente che abbiamo convertito la velocità della luce da a .

Per studiare i moti rettilinei uniformi uno strumento molto utile è la legge oraria, la legge oraria di un moto è una formula che permette di determinare la posizione in funzione del tempo. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:

dove:
– , indicato anche , rappresenta la posizione all’istante ;
– , indicato anche , rappresenta la posizione all’istante ;
– rappresenta la velocità.
Pertanto la legge oraria del moto descritto dell’esercizio sarà

Una volta scritta tale legge possiamo utilizzarla per rispondere a tutte le domande relative al moto. Quindi

mentre

Se immaginiamo che il tratto di strada sia un tratto di strada rettilineo allora sappiamo che la definizione di velocità, che è un concetto vettoriale, perde tale connotazione per diventare

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Pertanto per calcolare il tempo necessario a percorrere il tratto di strada a noi serve esclusivamente la lunghezza del tratto di strada e la velocità della macchina, quindi

Una retta sul grafico spazio-tempo rappresenta sempre un moto rettilineo uniforme, infatti sappiamo che le rette sono il grafico delle grandezze direttamente proporzionali e spazio e tempo sono direttamente proporzionali solo nel moto a velocità costante. Per calcolare le due velocità possiamo ricavare tutti i dati necessari dal grafico. Infatti

Cerchiamo ora di capire cosa succede quando i due grafici si incrociano. La macchina blu al tempo si trova a distanza , mentre la macchina rossa allo stesso tempo si trova a distanza , dopo le due macchine iniziano a viaggiare e dalla pendenza della retta, che rappresenta la velocità della macchina, possiamo capire che la macchina blu è la macchina rossa hanno stessa velocità in modulo, ma verso opposto. Dopo sia la macchina rossa che la macchina blu si trovano a distanza e quindi in quel punto avviene l’incrocio tra le due macchine. Osserviamo come ultima cosa che i segni opposti trovati nelle due velocità ci forniscono semplicemente l’indicazione che le due macchina hanno una velocità vettoriale di verso opposto, infatti la macchina blu si allontana dal punto di partenza mentre la macchina rossa ci si avvicina.