In un pomeriggio d’estate, quando la temperatura è di 
, una bibita in lattina viene estratta da un frigorifero in cui era mantenuta alla temperatura di 
. Subito si forma uno strato di rugiada sulla lattina. Cosa si può dire dell’umidità relativa dell’aria?
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In una campana di vetro in cui è stato fatto un vuoto parziale si osserva che l’acqua bolle alla temperatura di 
. Fornisci un valore approssimato della pressione dell’aria nella campana.
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In un contenitore isolante sono presenti 
di acqua in equilibrio con il vapore d’acqua saturo, la cui pressione è 
. Attraverso un’apertura, che non lascia passare aria, viene aggiunta acqua a 
. All’interno del contenitore la pressione di vapore saturo aumenta di 
. Determina la quantità di acqua aggiunta, trascurando l’eventuale evaporazione di una parte dell’acqua. (Suggerimento: consulta la tabella della pressione del vapore saturo dell’acqua a diverse temperature.)
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In una data zona, la temperatura e l’umidità relativa dell’aria risultano rispettivamente di 
e del 
. Determina la pressione del vapore acqueo in queste condizioni.
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In una certa zona la pressione del vapore d’acqua è 
e la temperatura dell’aria è . Calcola l’umidità relativa in quella zona.
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Un grosso cilindro chiuso da un pistone mobile contiene 
di vapore acqueo alla temperatura di 
. Il vapore viene compresso isotermicamente. A quella temperatura la densità di vapore saturo vale 
. Determina quanto vale il volume quando il vapore comincia a condensare.
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Per trasformare del vapore acqueo a 
in ghiaccio alla temperatura di 
bisogna sottrarre una certa quantità di calore pari a 
. Calcola la massa del vapore acqueo iniziale.
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Un blocco di ghiaccio di 
si trova inizialmente a 
. Quanto calore bisogna fornirgli per trasformarlo completamente in vapore? Assumi che il calore specifico del ghiaccio sia indipendente dalla temperatura.
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Un pezzo di rame di 
alla temperatura di 
viene immerso in un grosso recipiente pieno d’acqua bollente. Quanta acqua evapora?
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Per vaporizzare una certa quantità di alcool che si trova alla sua temperatura di ebollizione sono necessari 
di calore. La densità dell’alcool è 
. Calcola il volume dell’alcool.
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, in questa situazione il vapore acqueo inizierà a condensare. Una volta osservato questo noi abbiamo che ![\[H_r^{30^\circ C}={p_a\over p_{vs}^{30^\circ C}}\Rightarrow p_a=H_r^{30^\circ C}\cdot p_{vs}^{30^\circ C}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d41a96524b74bd813fe3db1a2c4a7027_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[H_r^{10^\circ C}={ p_a\over p_{vs}^{10^\circ C}}={ H_r^{30^\circ C}\cdot p_{vs}^{30^\circ C}\over p_{vs}^{10^\circ C}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f49d084fd27cc116735c9a3002505563_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{ H_r^{30^\circ C}\cdot p_{vs}^{30^\circ C}\over p_{vs}^{10^\circ C}}>1\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb1d1f3721c2c84884d05cc0b0f861c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[H_r^{30^\circ C}>{ p_{vs}^{10^\circ C}\over p_{vs}^{30^\circ C}}={1,2\:kPa\over 4,2\:kPa}\approx 29\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a073ab2a2b1680bfae32f7f77baf747_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_{vs}(70^\circ C)\approx { p_{vs}(60^\circ C)+ p_{vs}(80^\circ C)\over 2}={19,9\:kPa+47,4\:kPa\over 2}\approx 33,7\:kPa\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5dfdd7fd50ab9456ff6f37dbd7f4698d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_1=Q_2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6b0938e3672f7c78bb4ebef1360f3c6c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_a\cdot m_1\cdot \Delta T_1=c_a\cdot m_2\cdot \Delta T_2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7762be19e50e2183dc9fb1adc3c66af5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m_2={m_1\cdot \Delta T_1\over \Delta T_2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b01cd00de4d6f8c23e6225867e2c43c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m_2={m_1\cdot \Delta T_1\over \Delta T_2}={8,0\:kg\cdot 20^\circ C\over 50^\circ C}=3,2\:kg=3,2\: L\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a4c70adcc512a5f8e04d3ab8aaf7eef9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è il rapporto tra la pressione 
del vapore d’acqua e la pressione di vapore saturo misurato nelle stesse condizioni. Alla temperatura di 
, pertanto ![\[H_r={p_{acqua}\over p_{vs}}\Rightarrow p_{acqua}=H_r\cdot p_{vs}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ce0b85f728793fc9689dcaf329f8a875_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[p_{acqua}=H_r\cdot p_{vs}=0,45\cdot 2,3\:kPa\approx 1,0\:kPa\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8143496ee823bc1e3788285fcb069f67_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[H_r={p_{acqua}\over p_{vs}}={1,4\:kPa\over 2,3\:kPa}\approx 61\:\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3b6ed5610295b55920ce0cc1aa9b015_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d={m\over V}\Rightarrow V={m\over d}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14e584087dd4e953130476c39a2f74ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V={m\over d}={8,0\:g\over 104,3\:g/m^3}\approx 0,077\:m^3=77\:L\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-66e3039aa861763bff2a4be37867e5ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, far diventare ghiaccio tutta l’acqua e infine portare il ghiaccio da ![\[Q_{tot}=Q_e+ Q_{\Delta T1}+Q_f+Q_{\Delta T2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8117dd639f841db4a0645e2af90ce1b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}= L_e\cdot m +c_a\cdot m\cdot \Delta T_1+L_f\cdot m+c_g\cdot m\cdot \Delta T_2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9451f56feb6bd9596f6d2ae5119c1da9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}=( L_e +c_a \cdot \Delta T_1+L_f +c_g \cdot \Delta T_2) \cdot m \Rightarrow m={Q_{tot} \over L_e +c_g \cdot \Delta T_1+L_f +c_a \cdot \Delta T_2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06c228993587dcdb83643deaa473b2f3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m={4,3\times 10^5\:J \over 2258000\:J/kg +4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 100^\circ C +334000\:J/kg +2000\:J/(kg\cdot ^\circ C) \cdot 31,5^\circ C}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5824dbf8a3d7013f7b873f78d03b1751_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\approx 0,14\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0adc6250574b12310c7c1684a9e1e02a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}=Q_{\Delta T1}+Q_f+Q_{\Delta T2}+Q_e\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab93fa073238b851d2dd01c1d8153220_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}=c_g\cdot m\cdot \Delta T_1+L_f\cdot m+c_a\cdot m\cdot \Delta T_2+L_e\cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28b5e21becf3eb8774c22499d7160acb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}=(c_g \cdot \Delta T_1+L_f +c_a \cdot \Delta T_2+L_e) \cdot m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8e78d1b645610ea1cebcef320be0e0e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{tot}=(2000\:J/(kg\cdot ^\circ C) \cdot 6,5^\circ C+334000\:J/kg+4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 100^\circ C+2258000\:J/kg) \cdot 2,5\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-470fe1864a3dbb3e62fea32a32ea0b46_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\approx 7,6\times 10^6\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62005fb4ae19e1141d119cb08c2bca5f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{\Delta T}^{rame}=Q_{evapora}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d62d53b3925e0a4b93dae371cd0786ac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_r\cdot m_r\cdot \Delta T_r=L_e\cdot m_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96d54f70a1cb31a00eefff02933014c5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m_a={ c_r\cdot m_r\cdot \Delta T_r\over L_e }=={ 385\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 0,10\:kg\cdot 200^\circ C\over 2,258\times 10^6\:J/kg }\approx 3,4\times 10^{-3}\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-835e77b9a76d29518efde356731c02f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, ne segue che ![\[Q=L_e\cdot m\Rightarrow m={Q\over L_e}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f39e946e2f85488ade3aaf0ed085b23d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m={Q\over L_e} ={3,3\times 10^5\:J \over 854000\:J/kg }\approx 0,39\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-996eec926649537fc669422de4887d8b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d={m\over V}\Rightarrow V={m\over d}={0,39\:kg\over 860\:kg/m^3}\approx 4,5\times 10^{-4}\:m^3=0,45\:L\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3851bbec766915c9b0124dcd1550df6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")