Archivi categoria: Esercizi di fisica

A Firenze, un turista percorre la distanza tra la stazione di Santa Maria Novella e Pizza della Signoria in $15\: minuti$ . Questa distanze è di circa $1\: km$ . Qual è la velocità media in $m/s$ del turista sull’intero tragitto? A quanti $km/h$ equivale?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la velocità media è definita come

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo, pertanto per poter calcolare la velocità media in questo esercizio facciamo

$v_m={1000\: m\over 900\: s}\approx 1,1\: m/s$

Per rispondere alla seconda domanda non ci resta che convertire la velocità in $km/h$ , ossia

$1,1\: m/s=1,1\cdot 3,6\: km/h\approx 4\: m/s$

Osserviamo esplicitamente che il conto $1,1\cdot 3,6$ da circa come risultato $4$ , però la velocità in $km/h$ di questo esercizio è esattamente $4\: km/h$ , infatti se utilizzassimo la formula della velocità media con i chilometri e le ore verrebbe

$v_m={1\: km\over 0,25\; h}=4\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 37 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

La finale dei $100\: m$ piani in una gara internazionale viene corsa in circa $10\: s$ . Qual è la velocità media dell’atleta in $km/h$ ?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la velocità media si calcola facendo

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

pertanto

$v_m={100\: m\over 10\:s}=10\: m/s$

dove osserviamo esplicitamente che, siccome abbiamo messo dentro alla formula dei metri e dei secondi, l’unità di misura sarà $m/s$ . Una volta ottenuto questo risultato non ci resta che convertirlo in $km/h$ , ossia

$v_m=10\: m/s=10\cdot 3,6\: km/h=36\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 36 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

1 commento

Il 14 aprile 2013 Fernando Alonso, nella scuderia Ferrari, ha vinto il Gran Premio di Cina a Shangai, percorrendo $56\: giri$ in $1\:h\:36\: min\: e \: 26,9\:s$ . Ogni giro del circuito è lungo $5,4\: km$ . Calcola la velocità media tenuta dal ferrarista, esprimendola in $km/h$ .

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la velocità media è definita come

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia spazio percorso fratto il tempo necessario per percorrerlo, inoltre sappiamo che se vogliamo il risultato in $km/h$ dobbiamo inserire lo spazio in chilometri e il tempo in ore. Pertanto calcoliamo $\Delta x$ e $\Delta t$

$\Delta x=56\: giri\cdot 5,4\: {km\over giro}=302,4\: km$

$\Delta t=1\:h+36\: min+26,9\:s=1\:h+{36\over 60}\:h+{26,9\over 3600}\: h\approx 1,607\: h$

da cui

$v_m={302,4\: km\over 1,607\:h}\approx 188,18\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 35 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Un fringuello si posa sulla schiena di una tartaruga delle Galapagos, che cammina al maestoso passo di $0,060\: m/s$ . Dopo $1,2\: minuti$ il fringuello, stanco del passo lento della tartaruga, prende il volo nella stessa direzione e nello stesso verso per altri $1,2\: minuti$ , con una velocità di $12\: m/s$ . Qual è la velocità media del fringuello in questo intervallo di tempo di $2,4\: minuti$ ?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la velocità media si calcola con la formula

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo necessario a percorrerlo. Quindi per poter utilizzare questa formula ci basta calcolare $\Delta x$ , in quanto $\Delta t=2,4\: minuti=2,4\cdot 60\:s=144\:s$ .
Allora

$\Delta x=\Delta x_1+\Delta x_2=v_1\cdot \Delta t_1+v_2\cdot \Delta t_2=0,060\: {m\over s}\cdot 72\:s+12\:{m\over s}\cdot 72\:s=868,32\: m$

da cui

$v_m={868,32\: m\over 144\:s}=6,03\: m/s$

Osserviamo che in questo particolare esercizio la velocità media coincide con la media delle velocità, questo è dovuto esclusivamente al fatto che i due $\Delta t$ sono uguali.

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 34 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Guidi un’automobile su una strada diritta a $15\: m/s$ per $10\: chilometri$ , poi a $25\: m/s$ per altri $10\: chilometri$ . La velocità media dell’intero viaggio è maggiore, minore o uguale a $20\: m/s$ ?

SVOLGIMENTO

La velocità media è data dalla formula

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo impiegato a percorrere tale spazio. Risulta pertanto evidente dalla formula che non possiamo affermare che la velocità media sia uguale alla media delle velocità. Effettivamente nel nostro caso specifico il tempo impiegato nel primo tratto del viaggio, ossia nel tratto a $15\: m/s$ , è superiore a quello del secondo tratto, pertanto la velocità media sarà più spostata verso il $15\: m/s$ rispetto al $25\: m/s$ .
Se avessimo dei dubbi però possiamo senza problemi calcolare la velocità media con la formula scritta sopra. Per fare ciò calcoliamo il $\Delta t$

$\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2={\Delta x_1\over v_1}+{\Delta x_2\over v_2}={10000\: m\over 15\: m/s}+{10000\: m\over 25\: m/s}\approx 1067\: s$

da cui

$v_m={\Delta x\over \Delta t}={20000\: m\over 1067\: s}\approx 18,74\: m/s$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 33 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Guidi il motorino lungo una strada diritta a $20,0\: m/s$ per $10\: minuti$ , quindi a $30,0\: m/s$ per altri $10,0\: m$ .
a) La tua velocità scalare media è uguale, maggiore o minore di $25,0\: m/s$ ? Motiva la risposta.
b) Verifica la risposta data al punto a) calcolando la velocità media.

SVOLGIMENTO

La domanda a) potrebbe essere più difficile di quel che si pensi, infatti non è sufficiente fare

$v_m={20\: m/s+30\:m/s\over 2}=25\: m/s$

per capire che la velocità media all’interno del viaggio è effettivamente $25\: m/s$ . Il problema teorico di questa tipologia di esercizio sta nella definizione di velocità media, ossia

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

a livello matematico quindi la velocità media NON è la media delle velocità. In questo particolare esercizio risultano uguali semplicemente perchè i due tempi presi in considerazione sono uguali, ossia $10\: minuti$ .
Procediamo ora con il calcolo esplicito e quindi con la risoluzione del punto b). Per applicare la formula vista prima dobbiamo calcolare sia il $\Delta x$ che il $\Delta t$ , allora

$\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2=10\: minuti+10\: minuti=20\: minuti=1200\: s$

$\Delta x=\Delta x_1+\Delta x_2=600\: s\cdot 20\: m/s+600\:s\cdot 30\: m/s=30000\: m$

Da cui

$v_m={30000\: m\over 1200\:s}=25\: m/s$

Risulta abbastanza facile verificare quello che abbiamo detto prima, ossia se il $\Delta t_2$ non fosse più di $10\: minuti$ la velocità media sarebbe differente dalla media delle singole velocità.

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 32 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Durante una violenta tempesta vicino alle Isole Aleutine, il 10 gennaio 1992, un cargo perse in mare 29000 papere di gomma e altri giochi da bagno. Dopo $10\: mesi$ , centinaia di papere di gomma furono avvistate lungo la costa nei pressi di Sitka, in Alaska, a circa $1600\: miglia$ dal luogo dove erano cadute. Qual è stata, approssimativamente, la velocità scalare media, in $m/s$ e in $km/h$ , della corrente oceanica che ha trasportato le papere? ( $1\: miglio\: marino=1852\: m$ )

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la definizione di velocità media è

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo impiegato a percorrerlo. In questo esercizio però dobbiamo stare attenti a non fare

$v_m={1600\: miglia\over 10\: mesi}$

altrimenti in risultato ci verrebbe nell’unità di misura $miglia/mesi$ al posto che $m/s$ . Per ottenere il risultato in metri al secondo dobbiamo prima fare le equivalenze

$10\: mesi=10\cdot 30\cdot 24\cdot 60\cdot 60\: s=25920000\: s$

$1600\: miglia=1600\cdot 1852\: m=2963200\: m$

A questo punto

$v_m={2963200\: m\over 25920000\: s}\approx 0,1\: m/s$

dove notiamo esplicitamente che il risultato è in metri al secondo perchè all’interno della formula abbiamo messo lo spazio in metri e il tempo in secondi. Terminiamo con la conversione in $km/h$

$0,1\: m/s=0,1\cdot 3,6\: km/h= 0,36\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 31 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Nel 2016, Cate Campbell, nuotatrice australiana, ha stabilito il record mondiale nei $100\: m$ stile libero con un tempo di $52,06\: s$ . Qual è stata la sua velocità scalare media in $m/s$ e in $km/h$ ?

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la definizione di velocità media è

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo impiegato a percorrerlo, detto questo risulta evidente che

$v_m={100\: m\over 52,06\:s}\approx 1,92\: m/s$

dove notiamo esplicitamente che il risultato è in metri al secondo perchè all’interno della formula abbiamo messo lo spazio in metri e il tempo in secondi. Terminiamo con la conversione in $km/h$

$1,92\: m/s=1,92\cdot 3,6\: km/h\approx 6,91\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 30 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Usain Bolt, giamaicano, ha migliorato nel 2009 a Berlino il suo record olimpico sui $200\: m$ piani con un tempo di $19,19\: s$ . Qual è stata la sua velocità scalare media? Scrivi il risultato in $m/s$ e $km/h$ .

SVOLGIMENTO

Sappiamo che la definizione di velocità media è

$v_m={\Delta x\over \Delta t}$

ossia lo spazio percorso fratto il tempo impiegato a percorrerlo, detto questo risulta evidente che

$v_m={200\: m\over 19,19\:s}\approx 10,4\: m/s$

dove notiamo esplicitamente che il risultato è in metri al secondo perchè all’interno della formula abbiamo messo lo spazio in metri e il tempo in secondi. Terminiamo con la conversione in $km/h$

$10,4\: m/s=10,4\cdot 3,6\: km/h\approx 37,5\: km/h$

Visualizza la soluzione

Esercizi di fisica, Velocità e moto rettilineo uniforme

Esercizio 29 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

Lascia un commento

Un’auto viaggia da Roma a Napoli, percorrendo una distanza di $200\: km$ in un’ora e $45$ minuti all’andata; al ritorno impiega $2$ ore e $15$ minuti. Attribuisci verso positivo al viaggio di andata e calcola la velocità scalare media e la velocità media per il viaggio di andata e per quello di ritorno. Esprimi i valori in $km/h$ e $m/s$ .

SVOLGIMENTO

Prima di iniziare a risolvere l’esercizio ricordiamo la differenza tra velocità scalare media e la velocità media. Tutta la differenza sta nel fatto che la velocità media è un vettore, quindi un oggetto geometrico caratterizzato da un verso una direzione e un modulo, mentre la velocità scalare media è semplicemente il modulo (quindi sempre positivo) di tale vettore. Una volta ricordato questo risolviamo l’esercizio.

$v_a={\Delta x\over \Delta t}={200\: km\over {7\over 4}\: h}\approx 114\: km/h={114\over 3,6}\: m/s\approx 31,7\: m/s$

Questa è sia la velocità media che la velocità scalare media, infatti l’esercizio ci dice esplicitamente di fissare il verso positivo del nostro sistema di riferimento uguale a quello del viaggio di andata.

$v_r^s={\Delta x\over \Delta t}={200\: km\over {9\over 4}\: h}\approx 89\: km/h={89\over 3,6}\: m/s\approx 24,7\: m/s$

Questa invece, con i segni positivi, è solamente la velocità media scalare. Se invece vogliamo scrivere la velocità media dobbiamo tener conto che il verso del ritorno è contrario al verso positivo, pertanto

$v_r=-89\: km/h=-24,7\:m/s$

OSSERVIAMO esplicitamente che i tempi, espressi in ore e minuti, vanno convertiti in ore, pertanto

$1\:ora\:e\:45\:minuti={7\over 4}\: h$

$2\:ore\:e\:15\;minuti={9\over 4}\: h$

Visualizza la soluzione

Brevi lezioni

Archivi categoria: Esercizi di fisica

Esercizio 38 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 37 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 36 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 35 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 34 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 33 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 32 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 31 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 30 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO

Esercizio 29 sulla velocità e sul moto rettilineo uniforme – Esercizi svolti – FISICA

SVOLGIMENTO