Un cavallo, che ha velocità iniziale di 
, decelera con accelerazione media di 
. Quanto tempo occorre perchè la sua velocità sia uguale a 
?
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Un’auto sta viaggiando verso nord a 
. Dopo 
la sua velocità è di 
nello stesso verso. Calcola il modulo dell’accelerazione media dell’auto.
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Un automobile sta viaggiando verso nord a 
. Determina la velocità della vettura dopo 
, nei casi in cui la sua accelerazione sia: 
verso nord, 
verso sud.
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Un aereo di linea raggiunge la sua velocità di decollo di 
in 
. Qual è la sua accelerazione media?
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Un tuffatrice olimpionica si lascia cadere dalla piattaforma a 
di altezza dalla superficie dell’acqua. Dopo quanto tempo tocca la superficie dell’acqua? Qual è la sua velocità quando entra in acqua?
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Mirella lancia una moneta verso l’alto con una velocità di 
. Dopo quanto tempo la moneta ritorna al punto di partenza?
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Una palla è lanciata verso il basso dalla cima di un edificio con una velocità iniziale di 
. Se la palla tocca terra dopo 
, quanto è alto l’edificio?
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Un paracadutista si lascia cadere da un dirigibile a quota 
, scende in caduta libera e apre il paracadute a quota 
. Trascurando l’attrito dell’aria, calcola: quanto tempo impiega per arrivare a quota ; la sua velocità nel momento in cui apre il paracadute.
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Dalla cima di un pino alto 
si stacca una pigna e cade senza incontrare ostacoli. Calcola dopo quanto tempo la pigna tocca il suolo.
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Il guidatore di un’auto che sta viaggiando a 
vede improvvisamente un ostacolo 
più avanti. Utilizzando la relazione tra velocità e spostamento calcola l’accelerazione minima che devono imprimere i freni per fermare l’auto prima colpisca l’ostacolo.
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![\[a_m={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={v_f-v_i\over a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-943daf152d2bf7b41a546aa282a89435_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t={v_f-v_i\over a}={6,5\:m/s-11\:m/s\over -1,81\:m/s^2}\approx 2,5\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79f68b8dd3254e63a332a0a3756e4589_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51cfc54485ef5ec610e678e081f5fc30_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m={v_f-v_i\over \Delta t}={14,1\:m/s-17,7\:m/s\over 12\:s}=-0,3\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-696210448cad52aa65670782d2b3292f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=v_i+a\cdot \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d61f036b0446678965dbc8c954c8b822_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=v_i+a\cdot \Delta t=18,1\:m/s+1,3\:m/s^2\cdot 7,50\:s\approx 27,9\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09d7fe4363773686c71ba2e1de456f85_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=v_i+a\cdot \Delta t=18,1\:m/s-1,15\:m/s^2\cdot 7,50\:s\approx 9,5\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ff5d827182263ced1a98a9aaf9c81d54_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m={v_f-v_i\over \Delta t}={77,8\:m/s-0\:m/s\over 30,0\:s}\approx 2,6\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-676addf15e3d20ca147d06742a2692c1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
(quindi è diversa da pianeta a pianeta, ma all’interno dello stesso pianeta è sempre uguale). Quindi la domanda potrebbe essere posta anche come: quanto tempo ci mette un oggetto che parte da fermo e si muove ad accelerazione costante ![\[x(t)={1\over 2}\cdot g\cdot t^2\Rightarrow t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3c53a7d35e9c5fcedd171f5e2e2dd93_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}=\sqrt{2\cdot 10\:m\over 9,81\:m/s^2}\approx 1,4\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7b915365012dbb584f94605b11c74bd8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=v_i+a\cdot \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-724fe2684eb8de6a216e0cb35ea4e07b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=v_i+a\cdot \Delta t=0\:m/s+9,81\:m/s^2\cdot 1,4\:s\approx 14\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df413edeb9b9d902b2009bb410f3c500_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(dove il segno meno indica semplicemente che la velocità iniziale e l’accelerazione sono vettori con verso opposto) a tornare al punto di partenza 
? Tra le ![\[x(t)=v(0)\cdot t-{1\over 2}\cdot g\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ebdaca967c98f22371b3f60ed017fe24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[0\:m=36\:m/s\cdot t-{1\over 2}\cdot 9,81\:m/s^2\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29a9db243bce66493d71616b28fd350f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, ossia![\[t\cdot(36\:m/s-{1\over 2}\cdot 9,81\:m/s^2\cdot t)=0\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da885c8801c7bfdcc4f30154317367a0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, ossia la moneta è nel punto di partenza esattamente quando Mirella la lancia, la seconda soluzione viene quando![\[36\:m/s-{1\over 2}\cdot 9,81\:m/s^2\cdot t=0\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e30d4410b97acc819afd70c0eda01c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t={2\cdot 36\:m/s\over 9,81\:m/s^2}\approx 7,3\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-724ff97d76d0b84f2888e84b6a90e425_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x(t)=v(0)\cdot t+{1\over 2}\cdot g\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae8b19d53ec37441c5934fa92474e7f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x(2)=v(0)\cdot t+{1\over 2}\cdot g\cdot t^2=25\:m/s\cdot 2,0\:s+{1\over 2}\cdot 9,81\:m/s^2\cdot (2,0\:s)^2\approx 70\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aa99e91b0df9e9eb57c97d9d81d91d3d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
? E che velocità possiede quando ha raggiunto quel punto? Tra le ![\[t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}=\sqrt{2\cdot 2750\:m\over 9,81\:m/s^2}\approx 23,7\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf3ac11c85996b96d6b6b08e8e255c04_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_f=v_i+a\cdot \Delta t=0\:m/s+9,81\:m/s^2\cdot 23,7\:s\approx 232\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6a6ff9b43135bf3e51b394ea67e19532_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t=\sqrt{2\cdot x(t)\over g}=\sqrt{2\cdot 9,5\:m\over 9,81\:m/s^2}\approx 1,4\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-838ff4ba3fe2c08e754c77a5e63de162_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x={v_f^2-v_i^2\over 2a}\Rightarrow a={v_f^2-v_i^2\over 2\cdot \Delta x}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7191d6f57218cb9bf89a7ae870b019a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={v_f^2-v_i^2\over 2\cdot \Delta x}={(0\:m/s)^2-(41,7\:m/s)^2\over 2\cdot 500\:m}\approx -1,74\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-667dba40772a7b3a7beaacb627b13f0e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")