Un biberon a temperatura ambiente (
) contiene 
di acqua. L’acqua deve essere riscaldata alla temperatura di ebollizione in 
. Calcola la potenza del bollitore.
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Un proiettile di piombo che si muove a 
si conficca in un blocco di legno. La metà della sua energia cinetica contribuisce al riscaldamento del proiettile: per questo la temperatura del proiettile aumenta di circa 
. Stima l’ordine di grandezza del calore specifico del piombo.
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Per fare evaporare un campione di mercurio alla temperatura di 
sono impiegati 
di energia. Calcola la massa del campione.
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Hai 
di azoto alla temperatura di 
. Quanto calore devi far assorbire all’azoto per renderlo liquido?
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Quante calorie consuma in 
un ciclista che sviluppa una potenza di 
?
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Per fondere una sbarretta di 
alla sua temperatura di fusione occorrono 
. Di quale sostanza è composta presumibilmente la sbarretta? Quale è la sua temperatura di fusione?
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Per solidificare una massa di sostanza dal calore latente di fusione pari a 
occorre cedere all’ambiente esterno 
di calore. Qual è la massa della sostanza?
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Un oggetto di massa di 
, alla temperatura iniziale di 
, è inserito in un calorimetro ideale che contiene 
di acqua alla temperatura di 
. La temperatura di equilibrio raggiunta è 
. Calcola il calore specifico dell’oggetto. Di che materiale è costituito l’oggetto?
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Un disco di ferro della massa di 
, alla temperatura iniziale di 
, è inserito in un calorimetro ideale che contiene 
di acqua alla temperatura di 
. Calcola la temperatura di equilibrio del sistema.
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di stagno si trovano alla temperatura di 
. Quanto calore è necessario fornire allo stagno per fonderlo completamente?
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![\[P={Q\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ca857ca7c460efbfdef62a0bc6a3ae5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
di acqua dalla temperatura di 
e sapendo che il calore specifico dell’acqua è 
abbiamo che![\[Q=C\cdot m\cdot \Delta T\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6028325d987decd0844bc357d1d0938_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[P={ C\cdot m\cdot \Delta T \over \Delta t}={ 4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 0,120\:kg \cdot 80^\circ C \over 60\:s}\approx 670\: W\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-311cf769dd2eadf718dfe9d16306684b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[C={Q\over m\cdot \Delta T}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f12ae877e640039388dfb5c1ee93d0b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[E={1\over 2}mv^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-744afd264ed04cc24a627bae9fb4f999_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[C={{1\over 4}mv^2\over m\cdot \Delta T}={v^2\over 4\Delkta T}={(300\:m/s)^2\over 4\cdot 180\:K}=125\:J/(kg\cdot K)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efafa02ea6d01d5f97219c4575bddcfe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, pertanto l’energia necessaria per far evaporare tutto il campione è esclusivamente quella necessaria per compiere il passaggio di stato, da cui ![\[Q=L_e\cdot m\Rightarrow m={Q\over L_e}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f39e946e2f85488ade3aaf0ed085b23d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m={Q\over L_e}={6,8\times 10^3\: J \over 294\: J/g }\approx 23\:g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e6fae595a0fd75caccf9ae266bb7957_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto per renderlo totalmente liquido l’azoto deve assorbire un quantitativo di energia pari a ![\[Q=L_f\cdot m=25,9\:kJ/kg \cdot 0,20\:kg\approx 6,7\:kJ\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d9cc3470c740c71da61a5f297a49284e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
rappresenta la quantità di energia, misurata in 
, nell’unità di tempo, misura in 
, pertanto ![\[P={Q\over \Delta t}\Rightarrow Q=P\cdot \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f884e1b391d41dd8be9a78097bd81494_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q=P\cdot \Delta t =1,2\times 10^3\:W \cdot (25\cdot 60)\:s=1,8\times 10^6\:J\approx 4,3\times 10^5\:cal\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8771fc7d2225535eb53702a6b0e5952a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q=L_f\cdot m\Rightarrow L_f={Q\over m}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8abc5c305a1c21c27c6612f808cff658_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_f={Q\over m}={1,0\times 10^4 J \over 0,440\:kg}\approx 2272 J/kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-598bfe4bbf8f75d847e36cffc4a87665_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è il calore necessario a una sostanza per compiere il passaggio di stato, per tale sostanza sono necessarie 
per ogni 
di sostanza, pertanto si ottiene la formula ![\[Q=m\cdot L_f\Rightarrow m={Q\over L_f}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8712d79eb65e3f8966ad514a046384e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m={Q\over L_f}={4500\:J\over 38\times 10^3 J/kg }\approx 0,12\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b048ab9e37ea47ebc714b57281a2bae6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_o=Q_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7776b09abcd1cd40fb17e700877ffd99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_o\cdot m_o\cdot \Delta T_o=c_a\cdot m_a\cdot \Delta T_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cbf980b5d82e9e24e06d25b45be9423a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_o ={c_a\cdot m_a\cdot \Delta T_a\over m_o\cdot \Delta T_o}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a08ea2996a0d8c7edb0d107c54ab43b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, avremo che![\[c_o ={c_a\cdot m_a\cdot \Delta T_a\over m_o\cdot \Delta T_o}={4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 1,25\:kg\cdot 2,8^\circ C\over 1,02\:kg\cdot 61,1^\circ C}\approx 235\:J/(kg\cdot ^\circ C)\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cddcb6c7f3049d33e6972a1c87f80755_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_f=Q_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec4f626a03034bb3481b084ec2f20e67_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_f\cdot m_f\cdot (-T_{equilibrio}+T_i^{ferro})=c_a\cdot m_a\cdot (T_{equilibrio}-T_i^{acqua})\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-21f9b37e950a54a8f0994f9c635a5fed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[-c_f\cdot m_f\cdot T_{equilibrio}+c_f\cdot m_f\cdot T_i^{ferro}=c_a\cdot m_a\cdot T_{equilibrio}-c_a\cdot m_a\cdot T_i^{acqua}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0550c77fb10a558d5122349122ac5148_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c_f\cdot m_f\cdot T_{equilibrio}+c_a\cdot m_a\cdot T_{equilibrio}=c_f\cdot m_f\cdot T_i^{ferro}+c_a\cdot m_a\cdot T_i^{acqua}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc9102fa66f2eb187583c335a5413b97_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[(c_f\cdot m_f+c_a\cdot m_a)\cdot T_{equilibrio}=c_f\cdot m_f\cdot T_i^{ferro}+c_a\cdot m_a\cdot T_i^{acqua}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bdc305d967da434b05012e3895d1cd6b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T_{equilibrio}={c_f\cdot m_f\cdot T_i^{ferro}+c_a\cdot m_a\cdot T_i^{acqua}\over c_f\cdot m_f+c_a\cdot m_a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae3865630098a5014aff6b199a8e5f81_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e ![\[T_{equilibrio}={450\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 1,34\:kg\cdot 94,1^\circ C+4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 1,10\:kg\cdot 12,2^\circ C\over 450\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 1,34\:kg+4186\:J/(kg\cdot ^\circ C)\cdot 1,10\:kg}\approx 21,7^\circ C\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6db48b344e5694850b3ff7c747371c57_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui scopriamo che per fondere completamente lo stagno necessitiamo di ![\[Q=L_f\cdot m=59,2\:kJ/kg\cdot 0,508\:kg\approx 30,1\:kJ\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6fa94860ab070bf003c419af79b45c61_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")