Il moto di rivoluzione della Luna intorno alla Terra si compie in circa 
su una traiettoria (in buona approssimazione) circolare. Quanto vale la velocità angolare del moto della Luna? Quale sarebbe la sua velocità angolare se all’improvviso la velocità si dimezzasse e il raggio dell’orbita quadruplicasse?
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Una piattaforma rotante ha un raggio di 
e descrive un angolo di 
in un intervallo di tempo pari a 
. Calcola: il valore della velocità angolare, la frequenza di rotazione della piattaforma, il periodo di rotazione della piattaforma, il modulo della velocità di un oggetto che si trova sul bordo della piattaforma.
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Filippo è alto 
e si trova in piedi all’equatore. A causa della rotazione della Terra intorno al proprio asse, la testa di Filippo si muove un po’ più velocemente dei suoi piedi, poiché dista in più dal suolo terrestre. Calcola il periodo di rotazione della Terra su se stessa. Calcola di quanto la velocità della testa di Filippo supera quella dei suoi piedi.
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Un trapano può funzionare a una frequenza massima di 
. Viene montata una punta di 
di diametro. Qual è il periodo di rotazione della punta? Con quale velocità ruota una zona sulla superficie esterna della punta?
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Una bicicletta, che ha le ruote di diametro 
, sta avanzando a velocità costante senza slittare, e le ruote fanno un giro completo in 
. Quale distanza percorre la bicicletta quando le ruote completano il giro? Con quale velocità avanza la bicicletta?
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Claudio cammina da A a B, a velocità di modulo costante 
, mantenendosi a 
da un lampione. La luce del lampione proietta la sua ombra su un muro circolare che dista 
dal lampione, come indicato in figura
Con che velocità si muove l’ombra?
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I vecchi dischi in vinile detti “a 45 giri” avevano questo nome perchè compivano 45 giri al minuto. Calcola la loro frequenza.
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Un sasso legato a una corda è fatto girare con una traiettoria circolare e a velocità costante. Il raggio della traiettoria è e, per compiere un giro, il sasso impiega 
. Calcola il modulo della velocità del sasso.
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Una ruota di bicicletta sta ruotando in modo regolare e compie un giro completo in 
. Quanto vale la frequenza di rotazione della ruota?
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![\[\omega={2\pi\over T}={2\pi\over 2419200\:s}\approx 2,6\times 10^{-6}\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93b5d960a21bd0f6bca90dc7cc95184d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\omega_2={v_2\over r_2}={v:2\over 4r}={1\over 8}{v\over r}={1\over 8}\omega\approx 3,3\times 10^{-7}\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fd661417ff15dfc38e74aafa303a09ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\omega={\Delta \alpha\over \Delta t}={\pi:2\over 0,60\:s}\approx2,62\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2fee813d176ea12af4a3e8351c056fe1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[f={numero\:di\;giri\over tempo\:necessario\:a\:fare\:i\:giri}={1/4\over 0,60\:s}\approx 0,42\:Hz\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8d5cd13bf9379461c9ae7af6894014f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={1\over f}={1\over 0,42\:Hz}=2,4\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a3b445d67b119658b2a74052c1695ac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v=\omega r=2,62\:rad/s\cdot 0,5\:m=1,31\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6fd36df205d9aae6537792b3c9559c5f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e che rappresenta 
di giro.
, necessario per effettuare un giro, pertanto il periodo della rotazione terrestre è ![\[T=1\:giorno=86400\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7743da535627820441c75c23bb6b82ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
il raggio terrestre, per cui![\[v_t-v_p={2\pi(R+1,80\:m)\over T}-{2\pi R\over T}={2\pi \cdot 1,80\:m\over T}\approx 1,31\cdot 10^{-4}\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f6b8aa3b89f3f4eadc4dba8a7b9d64b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove la frequenza 
rappresenta il numero di giri fatti in un secondo. Quindi per ottenere la frequenza necessaria da utilizzare nella formula scritta prima dobbiamo trasformare la frequenza massima da giri al minuto in giri al secondo, ossia ![\[3,0\times 10^3\:{giri\over minuto}=3,0\times 10^3\:{giri\over 60\:secondi}={3,0\times 10^3\over 60}\cdot {giri\over s}=50\:Hz\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b1bcb34a0dc6f0e7c7464931a303d84_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={1\over f}={1\over 50\:Hz}=0,02\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4cca275c36e4e0315914dbf4a6999ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={2\pi r\over T}={2\pi\cdot 0,004\:m\over 0,02\:s}\approx 1,3\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-201d9e86a298d078bb3376594c41c5e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_C=2\pi r=2\pi\cdot 0,3\:m\approx 1,88\;m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-106d7bd6312bfbd438754f6088080ba9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={s\over t}={1,88\:m\over 0,43\:s}\approx 4,37\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06830857772a40664d7665dc56e04262_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Dalla fisica (e dall’esperienza quotidiana) sappiamo che l’ombra percorrerà l’arco di circonferenza grande nello stesso identico tempo in cui Claudio andrà da A a B, ossia la velocità angolare dei due moti sarà uguale. Pertanto anche le velocità saranno proporzionali al raggio della circonferenza, infatti ![\[v_{claudio}={2\pi r_c\over t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7518ed0c89e6c07b4e59eb2eaa21f5f2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_{ombra}={2\pi r_o\over t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be5e868b9d61cc248beb898f6922e144_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, per quello detto prima, è lo stesso, per cui ![\[v_{ombra}={2\pi r_o\over t}={2\pi r_o\over t}\cdot {r_c\over r_o}\cdot {r_o\over r_c}=v_{claudio}\cdot {r_o\over r_c}=0,8\:m/s\cdot {3,0\:m\over 1,2\:m}=2,0\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b1d56404326e85a35c521b375f73916_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[f={numero\:di\;giri\over tempo\:necessario\:a\:fare\:i\:giri}={45\over 60\:s}=0,75\:Hz\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90181bf084c73421f101bbd55c61a3f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v={2\pi r\over T}={2\pi\cdot 1,2\:m\over 2,1\:s}\approx 3,6\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-086bb61c543e692167be5a2db79adbd5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[f={1\over T}={1\over 3,2\:s}\approx 0,31\:Hz\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f44328e9f03443b2b77cce9a561f3866_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")