Maria si trova all’equatore ed è soggetta a una accelerazione (che diminuisce se si dirige verso il polo Nord) dovuta al moto di rotazione della Terra (
).
Determina il valore di 
in funzione della latitudine 
. Esprimi l’accelerazione centripeta massima come multiplo di 
.
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Una rondine vola nel cielo alla velocità costante in modulo di 
percorrendo un arco di circonferenza di 
in verso orario in 
. Disegna i vettori velocità nel punto iniziale e in quello finale. Disegna il vettore variazione di velocità. Calcola l’accelerazione centripeta. Calcola il modulo del vettore variazione di velocità.
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Un aereo, che sta volando orizzontalmente alla velocità di 
, inizia un giro della morte mantenendo costante la velocità. L’accelerazione centripeta di cui risente il pilota è 
volte quella di gravità. Poni 
. Quanto vale il raggio della traiettoria descritta dall’aereo? Quanto tempo impiega il pilota a completare il giro?
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La figura rappresenta la traiettoria e la velocità di un moto circolare uniforme in una scala in cui un quadratino vale 
per le lunghezze e 
per le velocità.
Determina l’accelerazione centripeta, il periodo e la frequenza.
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La ruota di un camion, di diametro 
, gira alla velocità di 
. Calcola l’accelerazione centripeta dello pneumatico della ruota.
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I vecchi dischi in vinile detti “a 33 giri” (anche detti “Long Playing”) avevano questo nome perchè compiono circa 
. Il loro diametro è 
. Calcola l’accelerazione centripeta di un punto sul bordo del disco.
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Un’auto percorre una curva circolare mantenendo costante il modulo della velocità, pari a 
. L’accelerazione centripeta dell’automobile mentre percorre la curva vale 
. Determina il raggio della curva.
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Una località M si trova a una latitudine 
. Il raggio della Terra vale 
. Calcola la velocità angolare della Terra nel suo moto di rotazione. Calcola la velocità di rotazione della Terra in corrispondenza di quella località.
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L’orologio del campanile della piazza centrale ha una lancetta dei minuti lunga 
. Determina: la sua velocità angolare, la velocità tangenziale della punta della lancetta, l’accelerazione centripeta della punta della lancetta.
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Quale angolo (in gradi) percorre la Terra in un giorno, nel suo moto di rivoluzione intorno al Sole? In quanti giorni compie 
?
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![\[\omega={2\pi\over T}={2\pi\over 86400\:s}\approx 7,27\times 10^{-5}\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85afc59a98a0be7b9a14841cc1afc397_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c=\omega^2 r=\omega^2 \cdot R_T\cdot \cos \lambda=(7,27\times 10^{-5}\:rad/s)^2\cdot 6,4\times 10^6\:m\cdot \cos\lambda\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8473fcecc0f0e197f4f7e57a1c258abd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c\approx 0,034\:m/s^2\cdot \cos\lambda\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-768e1f68eb4ab2f0b82ebacb61e74074_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c^{max}=0,034\:m/s^2\approx 3,5\times 10^{-3}\cdot g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b3d2e4b8b0b332737bad366da5f0cbd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
alla velocità di 
, da cui ![\[v={s\over t}={\pi/3\cdot r\over t}\Rightarrow r={v\cdot t\over \pi/3}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77665fdcb0c6b4edc03430cd57695ed1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r={v\cdot t\over \pi/3}={4,5\:m/s\cdot 6,3\:s\over \pi/3}\approx 27\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69e0cc5c5becf4aa76fbb8404c47952d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c={v^2\over r}={(4,5\:m/s)^2\over 27\:m}=0,75\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bb988950e153970d971303747564f246_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto siamo in una situazione di questo tipo
ha modulo uguale a quello di 
e 
, ossia ![\[r={v^2\over r}={(200\:m/s)^2\over 4,00\cdot 9,80\:m/s^2}\approx 1020\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e68b773e2ed9e1120ffb6e53dd9008c6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={2\pi r\over v}={2\pi \cdot 1020\:m\over 200\:m/s}\approx 32\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b4cc272b78b76ee3f6f3058efce3cd78_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e il raggio della circonferenza 
, una volta determinati questi parametri, grazie alle ![\[a_c={v^2\over r}={(3\:m/s)^2\over 5\:m}=1,8\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-384301a232805a902aaf7ca2bacb598c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T={2\pi r\over v}={2\pi \cdot 5\:m\over 3\:m/s}\approx 10,5\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d4599bccccecc23f53e6af818f1d932_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[f={1\over T}={1\over 10,5\:s}\approx 0,1\:Hz\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be6c3aa19572a0c62c279e81fff52e19_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c={v^2\over r}\approx{(13,9\:m/s)^2\over 0,55\:m}\approx 351\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68385607c6db390d946812d99cfe1833_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[33\:giri\:al\:minuto=33\:{giri\over minuto}=33\cdot {2\pi\:radianti\over 60\:s}\approx 3,46\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b797b887366b5b15d38b6998c1cb3a3d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c=\omega^2 r=(3,46\:rad/s)^2\cdot 0,15\:m\approx 1,8\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7adb4ca7b11418e7bb21bc7fe588b9b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r={v^2\over a_c}={(20\:m/s)^2\over 2,9\:m/s^2}\approx 138\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f4af4517f48b2664c7da14b21633716_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\omega={2\pi\over T}={2\pi\over 86400\:s}\approx 7,3\times 10^{-5}\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92536df75c7efdbfeae9b3d10a9b1f87_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ricordiamo che la latitudine rappresenta la distanza angolare da un punto dall’equatore; pertanto la località M, durante il moto di rotazione della Terra, non percorrerà una circonferenza di raggio 
, ma bensì una di raggio 
. Per cui, siccome la velocità angolare è costante, la velocità tangenziale sarà![\[v=\omega r=7,3\times 10^{-5}\:rad/s\cdot \cos45^\circ \cdot 6,4\times 10^6\:m\approx 329\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47ab14e8c3d53b526a761fef81453fa4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\omega={2\pi\over T}={2\pi\over 3600\:s}\approx 1,75\times 10^{-3}\:rad/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2bf3ca08675c81f47374d1a7d940e3fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v=\omega r=1,75\times 10^{-3}\:rad/s\cdot 0,85\:m\approx 1,48\times 10^{-3}\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba645440f27ab375557c2bc7f304ac47_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_c=\omega^2 r=(1,75\times 10^{-3}\:rad/s)^2\cdot 0,85\:m\approx 2,6\times 10^{-6}\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8245eb619d3c738b2485d97a9689836_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
in 
, pertanto in un giorno percorre ![\[\alpha={360^\circ\over 365\:giorni}\approx 0,99^\circ\:al\:giorno\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8beb8465a0f5143dd6e3a53932daf7d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t={30^\circ\over 0,99^\circ\:al\:giorno}\approx 30\:giorni\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcd10acb9d3af50043f46d673849acbb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")