Un oggetto puntiforme si muove nel piano 
e compie la traiettoria riportata nel grafico
L’oggetto parte dalla posizione 
all’istante 
e arriva al punto 
dopo 
. Il grafico riporta la posizione dell’oggetto a ogni secondo. Stabilisci se i moti lungo 
e 
sono coerenti con un moto rettilineo uniforme oppure con un moto uniformemente accelerato, e determinane i parametri. Determina il modulo della velocità dell’oggetto all’istante 
.
SVOLGIMENTO
Visualizza la soluzione![\[x=1\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09ba28985f925f8d537c92b798493083_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, nel secondo secondo di 
, nel terzo secondo di 
mentre nell’ultimo secondo di 
pertanto siamo di fronte a un moto uniformemente accelerato di legge oraria generica ![\[y=v_{0y}\cdot t+{1\over 2}\cdot a\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e98747a29f04e3c71fb28cb6d19abf11_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e 
, ossia![\[0,5\:m=v_{0y}\cdot 1\:s+{1\over 2}\cdot a\cdot (1\:s)^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a87f7c388cf25b3b4edee163bc037f6d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[2\:m=v_{0y}\cdot 2\:s+{1\over 2}\cdot a\cdot (2\:s)^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3fb647eacc2b19b22ecb122487235104_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_{0y}=0\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4e16156f8389a6b1b75f189a07ed480c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a=1\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f78f06af7797cd8682282dade1bd876e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y={1\over 2}\cdot 1\:m/s^2\cdot t^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0f0154f6ed22c7962455a1db81de4a1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_x=1\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-23aba9f36b9f0c9061ae157e4626d125_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_{4y}=v_{0y}+a\cdot t=0\:m/s+1\:m/s^2\cdot 4\:s=4\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-970b8eb50da4ccaf8e8a96444634a77a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_4=\sqrt{v_x^2+v_{4y}^2}=\sqrt{(1\:m/s)^2+(4\:m/s)^2}\approx 4,1\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86bd5f18ed10614c375aab5b48197bbc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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. L’oggetto parte dall’origine del sistema di riferimento all’istante 
mentre in direzione 
, pertanto ![\[v_y=2\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b5378f4603dba6733d3daf50e32f5ec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(1\:m/s)^2+(2\:m/s)^2}\approx 2,2\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d549d7fe7e8a4b4e2fd70820956e77a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\alpha=\tan^{-1}({v_y\over v_x})=\tan^{-1}({2\:m/s\over 1\:m/s})\approx 63^\circ\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0b85da1aab2f607eedb9a631dde4c50_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y=2\:m/s\cdot t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc5715019721dbd9df180d515a0e8ee0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{x\over y}={1\:m/s\cdot t\over 2\:m/s\cdot t}={1\over 2}\Rightarrow x={1\over 2}\cdot y\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b6f9c52c2f5cd337ef53e56e24443c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\left |\vec{AB}\Right |=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_b-y_A)^2}=\sqrt{(5\:m-1\:m)^2+(3\:m-1\:m)^2}\approx 4,5\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6ae0c223772398f3a908d25fc7b7a2e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\hat{x\vec{AB}}=\tan^{-1}{y_B-y_A\over x_B-x_A}=\tan^{-1}{3\:m-1\:m\over 5\:m-1\:m}\approx 27^\circ\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28f0b79206263e725ab18681605ca17a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v_m={\Delta s\over \Delta t}={4,5\:m\over 90\:s}\approx 0,05\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ea5003b6a83df6053e2ff18608c7d9e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")