Considera le seguenti misure:
![\[A=(3,35\pm 0,01)\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-988b7ee13729b7c1aa1c9585bcc285a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[B=(10,5\pm 0,5)\: mm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be38b6113dd1422f6914bf85850a4e91_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI |  |
Una pallina di gomma viene lasciata cadere da un’altezza di 
. Un gruppo di studenti misura con un cronometro l’intervallo di tempo che la pallina impiega ad arrivare a terra ripetendo l’esperimento 
volte. Ecco i valori trovati:
![\[0,75\:s\:;\: 0,57\:s\:;\: 0,69\:s\:;\: 0,48\:s\:;\: 0,82\:s\:;\: 0,55\:s\:;\: 0,65\:s\:;\: 0,62\:s\:;\: 0,59\:s\:;\: 0,42\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e614874d4f70d54adc7c4b4c4740ecf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Come esprimi in modo corretto il risultato della misura?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
La lunghezza del lato di un quadrato viene misurata con un’incertezza relativa percentuale di 
. Il valore attendibile della lunghezza del lato del quadrato è 
.
Determina l’errore assoluto della misura e stima la lunghezza del lato.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
Con il righello si misura ripetutamente la lunghezza di una corda, ottenendo i seguenti risultati:
![\[3,84\:cm\:;\:3,79\:cm\:;\:3,85\:cm\:;\:3,76\:cm\:;\:3,80\:cm\:;\:3,86\:cm\:;\:3,80\:cm\:;\:3,78\:cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5847d188e6465f7f2ea66f9d1f3983e2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
La misura della lunghezza di un’asta è 
. Calcola l’errore relativo e l’errore percentuale di questa misura.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
Nella tabella seguente sono riportate le misure della lunghezza 
di un campo rilevate da un gruppo di studenti:
![\[28,01\: m\:;\:28,02\: m\:;\:27,98\: m\:;\:28,01\: m\:;\:28,00\: m\:;\:27,97\: m\:;\:28,04\: m\:;\:28,00\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-23444bb031d9140ebee18c7323c5df98_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
Una serie di misurazioni della temperatura 
di un liquido da i seguenti valori
![\[21,6\:^\circ C\:;\:21,4\:^\circ C\:;\:21,5\:^\circ C\:;\:21,3\:^\circ C\:;\:21,4\:^\circ C\:;\:21,3\:^\circ C\:;\:21,4\:^\circ C\:;\:21,4\:^\circ C\:;\:\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a0c805f1a789c1bd18ec7a50f3529f9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, l’errore assoluto e scrivi il risultato della misura.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
Un gruppo di studenti ha misurato il periodo di oscillazione di un pendolo, ottenendo i seguenti valori:
![\[15,6\: s\:;\:15,8\: s\:;\:16,2\: s\:;\:14,8\: s\:;\:16,4\: s\:;\:14,2\: s\:;\:15,7\: s\:;\:16,0\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a48c86ab59f87434607e51106759c207_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e l’errore assoluto. | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
L’allungamento 
di una molla alla quale è stato appeso un oggetto viene misurato quattro volte. I valori di ottenuti sono:
![\[3,1\: cm\:;\:2,8\: cm\:;\:2,9\: cm\:;\:3,3\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ad3b68ba4e9e74a87613b2dd0dce578_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
La massa 
di una pallina di polistirolo viene misurata con una bilancia analitica. Si ottengono i seguenti valori
![\[1,2\:g\:;\:1,1\:g\:;\:1,2\:g\:;\:1,4\:g\:;\:1,1\:g\:;\:1,5\:g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef2b0459e6d485ba61fd380bb639ad1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e l’errore assoluto.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SULLA MISURA E SULLA TEORIA DEGLI ERRORI | |
![\[x=\bar{x}\pm \Delta x\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85bf5d0a5e39cdd585d8935a37d1490d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
rappresenta l’errore assoluto. Pertanto siccome 
e 
risulta evidente che la misura 
sia affetta da un errore assoluto minore.![\[e_r={\Delta x\over \bar{x}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92499dde6348cb46c85ed454d6375007_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_r_A={0,01\: m\over 3,35\: m}\approx 0,003\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51311c32469a7c3575ab7ef102dd7fab_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_r_B={0,5\:mm\over 10,5\: mm}\approx 0,05\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bad6e6ad4bc93eb11ae9eb3ac9eabc26_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è decisamente inferiore.
![\[t=\bar{t}\pm \Delta t\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0321341cb8a9c30daf5fc016260c766_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è il valore attendibile e 
è l’incertezza.![\[\bar{t}={(0,75+0,57+0,69+0,48+0,82+0,55+0,65+0,62+0,59+0,42)\: s\over 10}\approx 0,61\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16aa388883109ff127e3710476dcb61b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t=e_a={t_{max}-t_{min}\over 2}={0,82\: s-0,42\: s\over 2}=0,2\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59f5ba1f0e97d32772c2acc322c28280_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t=0,6\: s\pm 0,2\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2157e05d93c80a1d7100b761bf524eb8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l=\bar{l}\pm e_a\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98bba6524a4cf3c99553914cba529037_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_\%=e_r\cdot 100={e_a\over \bar{l}}\cdot 100\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7b70c3b619613bcceaba7929c6a6b53d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_a={\bar{l}\cdot e_\%\over 100}={2,566\: m\cdot 0,4\over 100}\approx 0,01\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e9a4c61f8a03742e0037b2c7c37ee543_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l=2,57\: m\pm 0,01\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-faa58f9c58132c0586c00560f782499f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l=\bar{l}\pm \Delta l\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d27d4def683ef143f2eb09d34500025_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è il valore attendibile e 
è l’incertezza.![\[\bar{l}={(3,84+3,79+3,85+3,76+3,80+3,86+3,80+3,78)\: cm\over 8}=3,81\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a19a1e9208006d2ccab4ccb799f20e9c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta l=e_a={l_{max}-l_{min}\over 2}={3,86\: cm-3,76\: cm\over 2}=0,05\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-389ee9ea619fca9ce0437034e3669969_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l=3,81\: cm\pm 0,05\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ea8f13c988e00984657bbcba4b7c701_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_r={\Delta x \over \bar{x}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-162d0686f4acffb550d8701469f5399d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_\%=e_r\cdot 100\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9e8b77e4dfdde2777329ba270fe2b338_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_r={\Delta x \over \bar{x}}={0,2\: cm \over 35,6\: cm}\approx 0,0056\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f3c0a5a81a547dbecc537f39e82d1b5d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_\%=e_r\cdot 100=0,0056\cdot 100=0,56\:\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fd86329f697a27e2dbff7e72888d37a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{l}={(28,01+28,02+27,98+28,01+28,00+27,97+28,04+28,00)\: m\over 8}\approx 28,00\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b4adf79b66ee1e965932a1c642e610b0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta l=e_a={l_{max}-l_{min}\over 2}={28,04\: m-27,97\: m\over 2}\approx 0,04\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7fb59408372ae9be9637a82c052fbe5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[l=28,00\: m\pm 0,04\: m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3302ec67dd1a74c2288949450929bf12_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{T}={(21,6+21,4+21,5+21,3+21,4+21,3+21,4+21,4)\:^\circ C\over 8}\approx 21,4\: ^\circ C\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5a209ca6eda320fedc73717ad6f800e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_a={T_{max}-T_{min}\over 2}={21,6\:^\circ C-21,3\:^\circ C\over 2}\approx 0,2\:^\circ C\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af5a31c984d152baae4675cc0751f100_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T=21,4\: ^\circ C\pm 0,2\:^\circ C\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-84636482be6ed434620d22ada9de349c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{T}={15,6\: s+15,8\: s+16,2\: s+14,8\: s+16,4\: s+14,2\: s+15,7\: s+16,0\: s\over 8}\approx 15,6\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a3388458104a9bbf7bf216366700f6ae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_a={T_{max}-T_{min}\over 2}={16,4\: s-14,2\: s\over 2}=1,1\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d9a8a805c360fa8ed04bbfb2b14edf5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T=16\: s\pm 1\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75e372616140c570b5b7b80c490753d2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{x}={x_1+x_2+x_3+x_4\over 4}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-33ebccd41e3ca8c7709117953b4a4dc4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x=e_a={x_{max}-x_{min}\over 2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bcdf022360ee173115941bb0246a26b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{x}={3,1\: cm+2,8\: cm+2,9\: cm+3,3\: cm\over 4}\approx 3,0\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d78af003ee4cb97eeeba7f7a8abad408_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta x=e_a={3,3\:cm-2,8\: cm\over 2}\approx 0,3\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b5ad442ee2f0c410ed2d89774b54cc4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x=3,0\: cm\pm 0,3\: cm\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59839cccee9b1679e38c582d7c40ff8b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\bar{x}={x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6\over 6}={1,2\:g+1,1\:g+1,2\:g+1,4\:g+1,1\:g+1,5\:g\over 6}\approx 1,3\: g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d114415bf7035c0f6ba43cdee74ab8fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[e_a={x_{max}-x_{min}\over 2}={1,5\: g-1,1\:g\over 2}=0,2\: g\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b75a0fc45dd3426309aa85eff73a0165_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")