Elisa, mentre sta viaggiando a 
sulla sua auto di massa 
, vede un cane che attraversa la strada e frena, fermandosi in una distanza di 
. Quale è il lavoro compiuto dalla forza frenante?
 | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA |  |
Due palle, di massa 
e 
sono lasciate cadere da un balcone. Un istante prima che tocchino il suolo qual è il rapporto 
tra le loro energie cinetiche? E il rapporto 
tra le loro velocità?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Un furgone di 
ha un’energia cinetica di 
. Qual è la sua velocità? Se la velocità fosse il doppio come varierebbe la sua energia cinetica?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Un’auto che viaggia a una velocità di 
ha un’energia cinetica pari a 
. Qual è la massa dell’auto?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Quanta energia cinetica ha una persona di massa 
che corre a una velocità di 
?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Una cassa di 
scivola verso il basso per 
lungo una rampa inclinata di 
rispetto all’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il piano è 
. Quanto lavoro compie la gravità? Quanto lavoro compie la forza di attrito dinamico? Quale lavoro totale è compiuto sulla cassa?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Filippo tiene in mano un vaso da giardino di massa 
a un’altezza di 
da terra. Che lavoro compie sul vaso? Come deve essere la forza che deve applicare se vuole appoggiare il vaso a terra senza farlo cadere? Se per appoggiare il vaso a terra applica una forza di 
, quale lavoro compie? Qual è il lavoro totale compiuto sul vaso?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Durante un trasloco un operaio trasporta in ascensore un grande scatolone. Per tenerlo fermo contro la parete della cabina applica una forza perpendicolare alla parete di 
. Sapendo che la massa dello scatolone è 
e quella dell’operaio è 
, calcola: il lavoro compiuto dall’ascensore per salire di 
; il lavoro compiuto dall’operaio per tenere fermo lo scatolone.
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Un muletto meccanico deve sollevare un carico di 
dal suolo fino a un’altezza 
. Calcola il lavoro compiuto dal muletto. Se la massa del carico da sollevare fosse la metà, a che altezza potrebbe sollevarla compiendo lo stesso lavoro?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
Per spingere il carrello della spesa, Maura applica una forza di 
in una direzione che forma un angolo di con la direzione del moto, compiendo un lavoro di 
. Che distanza ha percorso il carrello?
| TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL LAVORO E L’ENERGIA | |
pertanto, supponendo che la frenata avvenga con un moto uniformemente accelerato, la sua decelerazione sarà ![\[\Delta s={v_f^2-v_i^2\over 2a}\Rightarrow a={v_f^2-v_i^2\over 2\Delta s}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dcc7855d20cf146282c38d3e8ec27a40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={v_f^2-v_i^2\over 2\Delta s}={(0\:m/s)^2-(12,0\:m/s)^2\over 2\cdot 3,2\:m}= -22,5\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1c23117c5f561f833e6a2456fcfdc304_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F=ma=1470\:kg\cdot (-22,5\:m/s^2)=-33075\:N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-25476b26c255cd83ddb4a2d4cf7d105f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L=Fs=-33075\:N\cdot 3,2\:m\approx -1,06\cdot 10^5\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8730abf91de73d2612cee69fdc9ad184_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{K_1\over K_2}={1/2\cdot m_1\cdot v_1^2\over 1/2\cdot m_2\cdot v_2^2}={1/2\cdot m_1\cdot v^2\over 1/2\cdot 2\cdot m_1\cdot v^2}={1\over 2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7565588a0039be1e51b2915c1d24e5e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
![\[K={1\over 2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot K\over m}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f6f0f128c589c035026b2769b048b541_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[v=\sqrt{2\cdot K\over m}=\sqrt{2\cdot 1,2\cdot 10^6\:J\over 8700\:kg}\approx 16,6\:m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-221efb1415937fd798905446e307c7e5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, il secondo è quello di osservare che la relazione che lega la velocità all’energia cinetica è una relazione quadratica, quindi al raddoppiare della velocità l’energia cinetica quadruplica.
![\[K={1\over 2}mv^2\Rightarrow m={2\cdot K\over v^2}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-993baf1e4f12f78f361b1d6bdf990283_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[m={2\cdot K\over v^2}={2\cdot 1,94\cdot 10^5\:J\over (18,1\:m/s)^2}\approx 1,2\cdot 10^3\:kg\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45fead58987cfca7d3252fd899417d67_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[K={1\over 2}mv^2={1\over 2}\cdot 75\:kg\cdot (3,0\:m/s)^2=337,5\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15a038cdf1cc693de1cc004aae69523f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{gravita}=L_{parallela}=m\cdot g\cdot \sin{35^\circ}\cdot s=3,5\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot\sin{35^\circ}\cdot 1,7\:m\approx 33,5\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-043376dd78c60b3fa1040831554e8489_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{attrito}=-F_a\cdot s=-\mu_d\cdot F_\perp\cdot s=-\mu_d\cdot m\cdot g\cdot \cos{35^\circ}\cdot s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed7b8c7179833cb6be45150656b8405f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{attrito}=-\mu_d\cdot m\cdot g\cdot \cos{35^\circ}\cdot s=-0,12\cdot 3,5\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot \cos{35^\circ}\cdot 1,7\:m\approx -5,7\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6a3f81b0a738f70ba092b498ab7cfad_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{tot}=L_{parallela}+L_{attrito}=33,5\:J-5,7\:J=27,8\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-569b9f5b3782b2db6afb341f2ca830b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F_F<F_p=mg=30\:kg\cdot 9,81\:N/kg\approx 294\:N\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4570595dc44f7a0758424f7542d6708e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{Filippo}=F_F\cdot s=200\:N\cdot 0,7\:m=140\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fcad974e1862278e36e85e664d01769c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L_{tot}=L_{Filippo}+L_{peso}=F_F\cdot s+F_p\cdot s=140\:J+30\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot 0,7\:m\approx 346\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00f0e0f0478a0fcc1ee073f69fcad77a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Una volta osservato questo ricordiamo che il lavoro compiuto da una forza costante di intensità 
durante uno spostamento 
che è parallelo alla forza lo possiamo calcolare con la formula ![\[L=F\cdot s=m_{tot}\cdot g\cdot s=180\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot 9,0\:m\approx 15892\:J\approx 1,6\cdot 10^4\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-afff04d207869166bffa9986b5441c78_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[L=\vec{F}\cdot \vec{s}=F\cdot s\cdot \cos{\hat{Fs}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15ef91a41e7f3b99573205d93cc0e5e1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
. Una volta osservato questo ricordiamo che il lavoro compiuto da una forza costante di intensità ![\[L=F\cdot s=m\cdot g\cdot s=50\:kg\cdot 9,81\:N/kg\cdot 3,0\:m\approx 1470\:J\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8fe690f9826b034074f31c4abc75bc6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, con la stessa quantità di lavoro potrei sollevare la cassa fino a ![\[L=m\cdot g\cdot s\Rightarrow s={L\over m\cdot g}={1470\:J\over 25\:kg\cdot 9,81\:N/kg}\approx 6\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5aa7f34483703cafb5f15d8de2b8067f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
durante uno spostamento 
si calcola mediante il prodotto scalare tra i due vettori, ossia ![\[L=\vec{F}\cdot \vec{s}=F\cdot s\cdot \cos{\hat{Fs}}\Rightarrow s={L\over F\cdot \cos{\hat{Fs}}}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c139bff67065a5322bbdef1fa9b28e71_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è l’angolo formato tra il vettore spostamento e il vettore forza. Una volta ricordato questo abbiamo che![\[s={L\over F\cdot \cos{\hat{Fs}}}={975\:J\over 170\:N\cdot \cos{35^\circ}}\approx 7\:m\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0819a68a4c617b2383ac770dbe5dbbc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")