Tra le varie formule del moto uniformemente accelerato ce ne è una che risolve in maniera molto veloce l’esercizio. Ossia

   

che ci dice come calcolare lo spazio percorso da un oggetto che si muove di moto uniformemente accelerato di accelerazione e che parte da una velocità iniziale e arriva a una velocità finale . Risulta evidente che noi conosciamo tutto per poter applicare questa formula, infatti

   

da cui

   

Sappiamo che un corpo lasciato cadere e soggetto esclusivamente alla forza di gravità si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione . Quindi la domanda si può formulare anche dicendo: quanto tempo impiega a percorrere un oggetto che parte da fermo e si muove con accelerazione ? Per rispondere a questo genere di domande, che mettono in relazione la distanza percorsa, l’accelerazione e il tempo, ci viene in supporto la legge oraria. Infatti la legge oraria è una formula che ci permette di determinare la distanza percorsa da un corpo in un determinato intervallo di tempo. La legge oraria del moto uniformemente accelerato è

   

da cui

   

sapendo che l’oggetto parte da fermo, quindi e fissando il punto nel punto in cui parte il sasso. Per cui per risolvere l’esercizio dovremmo ottenere il tempo per cui , ossia dovremmo risolvere

   

   

Possiamo formulare la domanda dell’esercizio anche nel seguente modo: quanto tempo impiega a percorrere un oggetto che parte da fermo e si muove con accelerazione ? Per rispondere a questo genere di domande, che mettono in relazione la distanza percorsa, l’accelerazione e il tempo, ci viene in supporto la legge oraria. Infatti la legge oraria è una formula che ci permette di determinare la distanza percorsa da un corpo in un determinato intervallo di tempo. La legge oraria del moto uniformemente accelerato è

   

da cui

   

sapendo che l’oggetto parte da fermo, quindi e fissando il punto nel punto in cui parte il razzo. Per cui per risolvere l’esercizio dovremmo ottenere il tempo per cui , ossia dovremmo risolvere

   

   

Sappiamo che un corpo lasciato cadere e soggetto esclusivamente alla forza di gravità si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione . Quindi la domanda si può formulare anche dicendo: quanto tempo impiega a percorrere un oggetto che parte da fermo e si muove con accelerazione ? Per rispondere a questo genere di domande, che mettono in relazione la distanza percorsa, l’accelerazione e il tempo, ci viene in supporto la legge oraria. Infatti la legge oraria è una formula che ci permette di determinare la distanza percorsa da un corpo in un determinato intervallo di tempo. La legge oraria del moto uniformemente accelerato è

   

da cui

   

sapendo che l’oggetto parte da fermo, quindi e fissando il punto nel punto in cui parte il sasso. Per cui per risolvere l’esercizio dovremmo ottenere il tempo per cui , ossia dovremmo risolvere

   

   

Quando si parla di moto uniformemente accelerato sappiamo che abbiamo a disposizione due concetti, il primo è la definizione di accelerazione e il secondo è la legge oraria. La definizione di accelerazione mette in relazione la variazione di velocità con il tempo necessario per ottenere tale velocità e dal punto di vista matematico è definita come

   

mentre la legge oraria è una formula che permette di determinare la posizione di un corpo a un determinato istante (e quindi anche lo spazio percorso rispetto a un punto che fissiamo come ) e nel moto uniformemente accelerato è

   

Per risolvere questo esercizio, che chiede una distanza percorsa, dovremmo utilizzare necessariamente la legge oraria, ma prima di fare questo dovremmo usare i dati per determinare l’accelerazione. Per cui, dopo aver opportunamente convertito le unità di misura in quelle del sistema internazionale, ossia , possiamo scrivere

   

e poi

   

Sappiamo che un corpo lasciato cadere e soggetto esclusivamente alla forza di gravità si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione . Quindi la prima domanda si può formulare anche dicendo: quanto spazio percorre in un oggetto che parte da fermo e si muove con accelerazione ? Per rispondere a questo genere di domande, che mettono in relazione la distanza percorsa, l’accelerazione e il tempo, ci viene in supporto la legge oraria. Infatti la legge oraria è una formula che ci permette di determinare la distanza percorsa da un corpo in un determinato intervallo di tempo. La legge oraria del moto uniformemente accelerato è

   

da cui

   

Per rispondere alla seconda domanda utilizziamo la definizione di accelerazione. Infatti sappiamo che l’accelerazione è il concetto fisico che mette in relazione la variazione di velocità e il tempo necessario per ottenere tale variazione. Dal punto di vista matematico è definita come

   

da cui

   

Prima di procedere alla risoluzione dell’esercizio ricordiamo il concetto di accelerazione. L’accelerazione rappresenta quanto varia la velocità in un dato intervallo di tempo ed è definita dal punto di vista matematico come

   

Questa definizione ci permette di risolvere l’esercizio. Infatti

   

e sapendo che il caccia parte da fermo, quindi , otteniamo

   

Prima di procedere con la soluzione cerchiamo di capire quello che ci viene chiesto. Noi dobbiamo calcolare l’accelerazione minima che un’auto deve avere per partire da ferma e percorrere in meno di . Quindi le grandezze in gioco sono il tempo, l’accelerazione e lo spazio percorso in quel tempo. Un problema di questo genere qui si risolve sempre utilizzando la legge oraria. La legge oraria infatti è una formula che permette di calcolare la posizione di un corpo a un determinato istante del tempo. Nel moto uniformemente accelerato la legge oraria è

   

dove è la posizione del corpo all’istante , è la posizione del corpo all’istante , è la velocità del corpo all’istante e infine è l’accelerazione costante del corpo. Risulta evidente che per procedere con la scrittura formale della legge oraria sia necessario fissare un sistema di riferimento, quindi poniamo che la posizione sia nel punto in cui la macchina si trova quando il semaforo diventa verde mentre l’istante sia l’istante in il semaforo diventa verde. Una volta fissato questo

   

da cui

   

Per calcolare la distanza percorsa in un moto uniformemente accelerato si utilizza la legge oraria. La legge oraria infatti è una formula che permette di calcolare la posizione di un corpo a un determinato istante del tempo. Nel moto uniformemente accelerato la legge oraria è

   

dove è la posizione del corpo all’istante , è la posizione del corpo all’istante , è la velocità del corpo all’istante e infine è l’accelerazione costante del corpo. Risulta evidente che per procedere con la scrittura formale della legge oraria sia necessario fissare un sistema di riferimento, quindi poniamo che la posizione sia nel punto in cui il corridore parte mentre l’istante sia l’istante in cui il corridore parte. Una volta fissato questo

   

da cui