Una moto che viaggia alla velocità di 
accelera per 
, con accelerazione pari a 
. Scrivi la legge velocità-tempo della moto a partire da quando accelera.
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Un’auto parte da ferma alle 
e raggiunge la velocità di 
dopo 
accelerando uniformemente. Subito dopo rallenta con accelerazione pari a 
.
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In un esperimento sul moto rettilineo uniformemente accelerato un carrellino scende lungo una guida rettilinea a cuscino d’aria, leggermente inclinata. Le misurazioni di velocità istantanea effettuata nei vari istanti vengono riportate nella seguente tabella.
Per un errore sperimentale, il cronometro viene attivato successivamente alla partenza del carrellino. Nell’ipotesi che il carrellino sia sottoposto a un’accelerazione costante, determina l’istante in cui è partito.
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L’accelerazione di gravità 
di Marte vale 
. Esprimila come percentuale dell’accelerazione terrestre 
.
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Una pallina lasciata cadere dalla finestra nel cortile impiega 
a giungere al suolo.
) da un’altezza differente, impiegando lo stesso tempo. Quale è la sua velocità al momento dell’impatto con il suolo? | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO | |
Una motocicletta frena bruscamente, passando da una velocità di 
a 
in meno di 
, in accordo con il grafico.
?
e ? | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO | |
Il grafico velocità-tempo descrive il moto di un oggetto che parte da fermo e comincia ad accelerare.
a 
.. | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO | |
Il grafico velocità-tempo rappresenta il moto iniziale di uno slittino su una pista innevata che si sviluppa in piano
? | TORNA ALLA PAGINA CON GLI ESERCIZI SVOLTI SUL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO | |
In un viaggio su un tratto rettilineo un’auto si muove secondo il seguente grafico velocità-tempo
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Il grafico velocità-tempo mostra i valori della velocità in funzione del tempo per l’allenamento di un fondista
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![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow v_f=a\cdot \Delta t+v_i\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55bd5094a9860acf4a613358fa80e275_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
) ![\[v(t)=a\cdot t+v(0)=1,25\:m/s^2\cdot t+6,0\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa9b0a4e07f3d0b09c225c9c1016504e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a={\Delta v\over \Delta t}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43f95e1a962e2ace84ff704c02e2d970_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,![\[a={40\: m/s\over 40\:s}=1\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-17d4f5069cb6b80ae854036a96bb4e38_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a una velocità di ![\[a={\Delta v\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={\Delta v\over a}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5d56a8c910e2265a31047a2bbecad7e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\Delta t={-40\: m/s\over -0,20\: m/s^2}=200\: s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76814f3ba4a8b67e3b1711c6ea492551_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per tornare alla velocità nulla (infatti per i primi 
accelera e per i 
successivi decelera), pertanto la macchina tornerà ad essere ferma alle 
.
![\[a={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over t_f-t_i}={0,0098\: m/s-0,0049\: m/s\over 0,1\:s-0\:s}=0,049\:m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1d21a88636111e00b1a448bf0ced894_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
arriva dalla velocità iniziale di 
, cioè partenza da fermo, alla velocità finale di 
. Ancora una volta ci viene in soccorso la definizione di accelerazione, infatti![\[a={v_f-v_i\over \Delta t}\Rightarrow \Delta t={v_f-v_i\over a}={0,0049\:m/s-0\: m/s\over 0,049\: m/s^2}=0,1\:s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c27451013437c2bcd90b021277f5113f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
prima.
e capire quale numero sarebbe il corrispondente di ![\[g:100=g_M:x\Rightarrow x={g_M\cdot 100\over g}={3,7\: m/s^2\cdot 100\over 9,81\: m/s^2}\approx 38\:\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ff7bc5526e6d100174736631280d799_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
devo moltiplicare ![\[g_M=x\cdot g\Rightarrow x={g_M\over g}\approx 0,38=38\:\%\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-63572e6dc536b457556cd517030a93fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, infatti
, avremo![\[v_f=a\cdot \Delta t=9,81\: m/s^2\cdot 1,4\:s\approx 13,7\: m/s\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-802c8aa97df1f13bf5ea56396c155c20_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, per cui![\[v_f^L=a\cdot \Delta t=1,6\: m/s^2\cdot 1,4\:s\approx 2,2\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eff5a3fcdd2cd8e1601217c1c3bf82d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e 
da cui![\[a_{t=1\:s}={\Delta y\over \Delta x}={y_B-y_A\over x_B-x_A}={0\: m/s-6\:m/s\over 2\:s-1\:s}=-6\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62ad47d3889bc88fbf33a03a4deafe87_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m={\Delta v\over \Delta t}={v_f-v_i\over t_f-t_i}\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e1135f16f33bb6063c595d07a2a1caa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m^{0-1}={v_1-v_0\over 1\:s-0\:s}={6\:m/s-9\: m/s\over 1\:s-0\:s}=-3\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e22819da6141196f56496d28f6320a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_m^{0-2}={v_2-v_0\over 2\:s-0\:s}={8\:m/s-0\: m/s\over 2\:s-0\:s}=4\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf512efc016dc0510f3b7d8ef8cabc4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e 
da cui![\[a_{t=1\:s}={\Delta y\over \Delta x}={6\: m/s-2\:m/s\over 2\:s-1\:s}=4\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-49834f7e3f6eccdb9939e9238869db86_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e fino al punto 
procede di moto uniformemente accelerato (il grafico è una retta con pendenza positiva) fino a portare la velocità a 
al tempo 
. Dal punto 
procede sempre di moto uniformemente accelerato, ma con una accelerazione minore rispetto a prima (il grafico è sempre una retta con pendenza positiva, ma la pendenza è minore di quella precedente) portando la velocità a 
al tempo 
. Nel tratto tra 
la velocità rimane costante a 
al tempo 
. ![\[a_{0-A}={v_A-v_0\over t_A-t_0}={6\: m/s-0\: m/s\over 6\:s-0\:s}=1\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdbe0acef0cc87b55d49fffb7801a100_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{A-B}={v_B-v_A\over t_B-t_A}={10\: m/s-6\: m/s\over 14\:s-6\:s}=0,5\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5dea9928d65f5d7409e906ef7e38cc43_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{B-C}={v_C-v_B\over t_C-t_B}={10\: m/s-10\: m/s\over 24\:s-14\:s}=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69ea46e6d094257a93c4f4d9888df947_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{C-D}={v_D-v_C\over t_D-t_C}={6\: m/s-10\: m/s\over 28\:s-24\:s}=-1\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aadd45c60dff71b19bc8a1c4e582d70a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{t=16\:s}={\Delta y\over \Delta x}={y_C-y_B\over x_C-x_B}=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8dab4d7ac3499bdd89fae7709062f3b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per le velocità e le 
per i tempi, questo non mi darà problemi quando dovrò descrivere il moto, però nel calcolo delle accelerazioni dovrò fare attenzione a convertire tutto nelle unità di misura del sistema internazionale, altrimenti le accelerazioni mi verranno fuori in 
. Partiamo con la descrizione del moto.
e 
. Dopo, tra 
, da uno a velocità costante pari a 
. Infine abbiamo gli ultimi due tratti: il primo tra 
, è quello con decelerazione massima (in quanto il grafico è decrescente e rispetto all’altro pezzo decrescente ha una pendenza di “intensità” maggiore) e l’ultimo, tra 
, di velocità costante uguale a 
.
.![\[a_{0-A}={v_A-v_0\over t_A-t_0}\approx {22,2\: m/s-0\: m/s\over 900\:s-0\:s }\approx 0,025\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-edcfa808d4fcf4b3750b8b19f4fc3dd7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{A-B}={v_B-v_A\over t_B-t_A}\approx {22,2\: m/s-22,2\: m/s\over 4500\:s-900\:s }=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-63fad11e8da627ce2ea6493c1b126a4d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{B-C}={v_C-v_B\over t_C-t_B}\approx {16,7\: m/s-22,2\: m/s\over 8100\:s-4500\:s }\approx -1,5\cdot 10^{-3}\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9bc4c5294b252fa6448a4050954a9cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{C-D}={v_D-v_C\over t_D-t_C}\approx {16,7\: m/s-16,7\: m/s\over 10800\:s-8100\:s }=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b8b52062a2d0f8cfadcaefaacdc889a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{D-E}={v_E-v_D\over t_E-t_D}\approx {11,1\: m/s-16,7\: m/s\over 12600\:s-10800\:s }\approx -3\cdot 10^{-3}\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2400bceed85601d906cd500ab1123d1b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{E-F}={v_F-v_E\over t_F-t_E}\approx {11,1\: m/s-11,1\: m/s\over 14400\:s-12600\:s }=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbf773057b0f88c62ead8c43385d4d16_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{0-E}={v_E-v_0\over t_E-t_0}\approx {11,1\: m/s-0\: m/s\over 14400\:s-0\:s }\approx 7,7\cdot 10^{-4}\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-141d50221b492998492f176270729101_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove ha velocità 
. Nel tratto successivo, che dura fino a 
mantiene costante la sua velocità. Dopo iniziano due tratti di decelerazione che portano il moto ad avere velocità negativa 
all’istante 
il primo tratto, che è più pendente, ha una decelerazione maggiore. Infine nell’ultimo secondo tra gli istanti 
e 
, la sua accelerazione torna positiva e portano la velocità da 
. ![\[a_{0-2}={v_2-v_0\over 2\: s-0\:s}={4\: m/s-0\: m/s\over 2\:s}=2\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e3319d912521450ac042e042ffb0571_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{2-6}={v_6-v_2\over 6\: s-2\:s}={4\: m/s-4\: m/s\over 4\:s}=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87f02096ae94676db2f8b220e5f0dc61_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{6-8}={v_8-v_6\over 8\: s-6\:s}={0\: m/s-4\: m/s\over 2\:s}=-2\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f64566c60a014b79724b029da2bd94cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{8-10}={v_{10}-v_8\over 10\: s-8\:s}={-2\: m/s-0\: m/s\over 2\:s}=-1\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e6f28c2c65baa069f63f5e03937da3f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{10-11}={v_{11}-v_{10}\over 11\: s-10\:s}={0\: m/s-(-2\: m/s)\over 1\:s}=2\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77ba6fe4f005da99912d2d273379544f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a_{0-11}={v_{11}-v_0\over 11\: s-0\:s}={0\: m/s-0\: m/s\over 11\:s}=0\: m/s^2\]](https://www.brevilezioni.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-008de5e93dea89bca54a7ca0cb533747_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")