Un cilindro di volume contiene un gas perfetto monoatomico alla temperatura di e alla pressione di . Poi, lentamente, in modo da non far variare la temperatura con una pompa si inietta una certa quantità di gas che fa raddoppiare la pressione all’interno del cilindro. Calcola il numero di moli del gas aggiunto e l’energia interna iniziale.

SVOLGIMENTO

Sappiamo che ogni stato termodinamico di un sistema è definito da tre grandezze, ossia , e . Inoltre sappiamo come sono legate queste tre grandezze. Una volta ricordato questo possiamo scrivere

   

   

dividendo membro a membro otteniamo

   

pertanto per determinare il numero di moli aggiunto ci basta calcolare . Quindi

   

quindi le moli aggiunte, siccome sono esattamente . Invece l’energia interna iniziale è

   

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