Esercizio 18 sull’equilibrio dei solidi – Esercizi svolti – FISICA

Durante un’escursione in campagna , Silvia si è procurata una distorsione a una caviglia. Per non farla camminare, Marco e Gianni la trasportano seduta su un’asse, che ognuno impugna a una estremità. Silvia è seduta a $50\: cm$ da Marco e Gianni tiene l’altra estremità. L’asse è lunga $1,5\: m$ e, rispetto a Silvia, ha massa trascurabile. Quale ragazzo esercita una forza maggiore? Quanto vale il rapporto tra le due forze esercitate da Marco e Gianni?

SVOLGIMENTO

Le tre forze che agiscono sull’asse sono: la forza peso di Silvia, applicata a $50\: cm$ da Marco, la forza di Marco e la forza di Gianni, applicate alle due estremità dell’asse. Siccome l’asse è in equilibrio vuol dire che le due forze di Marco e Gianni contrastano la forza peso di Silvia, quindi la risultante delle due forze dovrà avere stessa direzione, stesso modulo e verso opposto alla forza peso. In particolare sappiamo esattamente il punto di applicazione della forza risultante. Per concludere la risoluzione ci basta ricordare che vale la relazione

${d_1\over d_2}={F_2\over F_1}$

dove $d_1$ è la distanza tra il punto di applicazione di $\vec{F}_1$ e il punto di applicazione di $\vec{F}_1+\vec{F}_2$ e $d_2$ lo stesso per $\vec{F}_2$ , ne segue che