Per fare la somma tra vettori possiamo percorrere due strade, la prima è un strada “grafica” utilizzando il metodo punto coda, mentre la seconda strada è quella formale e rigorosa che utilizza le componenti cartesiane dei vettori. Per risolvere questa tipologia di esercizi bisogna necessariamente utilizzare la seconda. Quindi i passi per la risoluzione dell’esercizio saranno, convertire i vettori e in componenti cartesiane, calcolare e dalle sue componenti cartesiane ricavare modulo e direzione. Per calcolare le componenti di un vettore di cui conosciamo il modulo e l’angolo che forma con l’asse (ricordiamo che l’angolo che forma con l’asse si calcola in senso antiorario) si utilizza il seno e il coseno. Nel dettaglio un vettore di modulo che forma con l’asse un angolo è tale che

   

   

Una volta ricordato questo

   

   

A questo punto

   

   

da cui è possibile determinare il modulo con il teorema di Pitagora

   

mentre la direzione (quindi l’angolo che il vettore forma con l’asse ) con l’arcotangente

   

da cui